延边州2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A. B. C. D.

2、已知一次函数 y  kx  b 的图象如图所示,则 k, b 的符号是(            )

A．k  0,b  0

B．k  0,b  0

C．k  0,b  0

D．k  0,b  0

3、如图，已知直线l1、l2经过坐标原点O，且l1与x轴所夹锐角为15°，12与y轴所夹锐角为30°．在直线l1和l2之间依次构造正方形A1B1C1A2、正方形A2B2C2A3，正方形A3B3C3A4正方形A4B4C4A5…点A1、点A2、点A3、点A4、点A5…依次落在直线l1上，点B1、点B2、点B3、点B4…依次落在直线12，上，且A1B1＝1，则点B2020的坐标为（ ）

A．(22018，22018)

B．(22017，22017)

C．(22018，22018)

D．(22018，22018)

4、在函数的图象上有三个点．已知，则下列各式中，正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（ ）

A．3a＞0

B．a-3＜0

C．a+3＞0

D．a3＞0

6、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（  ）

A.  B.  C.  D.

7、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

A.线段 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.等边三角形

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，c＝17，则b的长是（　　）

A．25

B．18

C．15

D．13

9、如图，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为(    )

A. 12    B. 9    C. 8    D. 6

10、菱形的两条对角线的长分别为 6cm、8cm，则菱形的边长是（       ）

A．10cm

B．7cm

C．5cm

D．4cm

11、已知一次函数的图象经过和，则的解集为__________．

12、如图，菱形ABCD的两个顶点A、B在函数 (x>0)的图像上，对角线AC//x轴．若AC=4，点A的坐标为（2，2），则菱形ABCD的周长为_____．

13、在平行四边形ABCD中，，那么_____________．

14、2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，167，167，169，168，则她们身高的中位数是_____cm．

15、若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为________．

16、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且a+c=9，a-c=4，则b的值是_______．

17、在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=8cm，BC=6cm．△AOB的周长是18cm，则△AOD的周长是__________．

18、若，则应为________．

19、如图, 利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到A1BCD1,若A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半,则∠A1BC的度数是__________.

20、不等式的非负整数解是______．

21、某校学生会向全校名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图中的值是 ．

（2）补全图2的统计图．

（3）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数．

22、已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上．

（1）在图1中，用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D（保留作图痕迹，不写作法与证明）；

（2）如图2，设∠BAC的平分线AD交BC于E，⊙O半径为5，AC=4，连接OD交BC于F．

①求证：OD⊥BC；②求EF的长．

23、已知x＝；

（1）求x2+y2﹣xy的值；

（2）若x的小数部分为a，y的小数部分为b，求（a+b）2+的值．

24、阅读下列材料，解决材料后的问题；

材料一：2020年一场突如其来的疫情席卷全球．疫情期间，日本在援华物资上写着“山川异域，风月同天”，这些诗词在疫情最艰难的时期给我们带来了深深感动．为了纪念这份友谊，对于实数x，y，我们将x与的y“风月同天数”用f（x，y）表示，定义为f（x，y）＝，

例如：5与8的风月同天数为f（5，8）＝＝ ．

材料二：对于实数x，用[x]表示不超过实数x的最大整数，即满足条件[x]≤x＜[x]+1，

例如：[﹣1.5]＝[﹣1.6]＝﹣2，[0]＝[0.7]＝0

（1）由材料一知：x2+2与1的“风月同天数”可以用f（x2+2，1）表示，已知f（x2+2，1）＝4，请求出x的值：

（2）已知[a﹣1]＝﹣2，请求出实数a的取值范围；

（3）已知实数x，m，且满足条件x﹣2[x]＝，请求f（x，m2﹣m）的最小值．

25、解方程：