新竹2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是(     )

A．12米

B．13米

C．14米

D．15米

2、如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6．…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2020的坐标为（　　）

A.（2，﹣1010） B.（2，﹣1008） C.（1010，0） D.（1，1009）

3、下列四个实际问题中的两个变量之间关系中，属于正比例函数关系的是(　　)

A. 有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系

B. 某梯形的下底5 cm，高3 cm，上底xcm(0＜x＜5)，则梯形的面积S与上底x之间的函数关系

C. 一个质量为100 kg的物体，静止放在桌面上，则该物体对桌面的压强P与受力面面积S之间的函数关系

D. 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s，则小球速度v与时间t之间的函数关系

4、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）

A. B. C. D.

5、如图，已知DE由线段AB平移得到，且AB＝DC＝4 cm，EC＝3 cm，则△DCE的周长是(　　)

A. 9 cm B. 10 cm C. 11 cm D. 12 cm

6、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若△AOB=15°，则∠AOB′的度数是( )

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

7、下列等式成立的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在分的为优胜者，则优胜者的频率是

A.   B.   C.   D.

9、罗老师从家里出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报后，然后回家．右图描述了罗老师离家的距离（米与时间（分之间的函数关系，根据图象，下列说法错误的是　　

A．罗老师离家的最远距离是400米

B．罗老师看报的时间为10分钟

C．罗老师回家的速度是40米分

D．罗老师共走了600米

10、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A.1，2，3 B.1，，3 C.3，4，8 D.4，5，6

11、若分式的值为0，则m＝_____．

12、计算：______．

13、如图已知:点···，在射线上，点，···，在射线上，，···，均为等边三角形，若则的边长为________________________．

14、根据下图中的数据，确定a＝_______，B＝_______，x＝_______.

15、已知一组数据：4，6，3，5，3，6，5，6．这组数据的众数是________，中位数是________．

16、如图，矩形中，，，在边上，且，为上一动点，、分别是、的中点，当从向移动时，线段的长度为______．

17、一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是___．

18、为了解我市2018年中考数学的情况，从全市4.78万考生中抽取了1000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是_______．

19、如图所示，一只蚂蚁沿边长的正方体表面从顶点爬到顶点，则它走过的路程最短为____.

20、一个平行四边形的周长为60cm，两边的差是10cm，则平行四边形最长边是___cm。

21、成都某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为60元，用120元购进甲种玩具的件数与用180元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共40件，其中甲种玩具的件数少于20件，并且商场决定此次进货的总资金不超过1320元，求商场共有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，若每件甲种玩具售价32元，每件乙种玩具售价50元．请求出卖完这批玩具共获利w（元）与甲种玩具进货量m（件）之间的函数关系式，并求出最大利润为多少元？

22、已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，

求：（1）AB的长为________；

（2）S△ABC=________．

23、下图是由边长为1的小正方形组成的网格．

（1）求四边形的面积

（2）判断与的关系，并说明理由．

24、如图，在直角坐标系中，

（1）请写出各点的坐标．

（2）求出的面积．

（3）若把先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到，请在图中画出，并写出点的坐标．

25、计算：