湛江2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC＝4，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是（  ）

A.3 B.4 C.6 D.无法确定

2、下列方程组中，（   ）是二元二次方程组？

A. B.

C. D.

3、根据下列表述，能确定具体位置的是（     ）

A．某电影院2排

B．大桥南路

C．北偏东30°

D．东经108°，北纬43°

4、如果a、b是有理数，则下列式中正确的是（ ）

A.若，则一定只能有 B.若，则一定只能有

C.若，则一定只能有 D.若，则或

5、用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于”时，首先应该假设这个三角形中（       ）

A．每个内角都大于

B．每个内角都小于

C．有一个内角大于

D．有一个内角小于

6、若点P（2m－1，3）在第二象限，则m的取值范围是（       ）.

A．m＞

B．m＜

C．m≥－

D．m≤

7、如图4，A、B是反比例函数的图象上的两点．AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D．AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是　(　　)

A.   B.   C.   D.

8、若菱形的周长为48 cm，则其边长是（     ）

A. 24 cm

B. 12 cm

C. 8 cm

D. 4 cm

9、若，的值均扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知的顶点A和AB边的中点C都在双曲线的一个分支上，点B在x轴上，则的面积为

A.3 B.4 C.6 D.8

11、如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝4，BC＝10，则EF的长为_____．

12、计算=_____

13、如图，在中，，点的坐标为（0，2），点是上一动点，连接，将绕点逆时针旋转90°得到线段，使点恰好落在上，则点的坐标为______.

14、在中，过点的直线分别交的延长线于点，若，，则的周长为______

15、若从一个多边形的一个顶点出发可引5条对角线，则它是______边形.

16、在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，如果∠ABC＝60°，AC＝4，那么这个菱形的面积是_______．

17、如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠C＝90°，AB＝25，BC＝24，将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为________．

18、已知A，B，C是一条铁路线(直线)上的顺次三个站，A，B两站相距100 km，现有一列火车从B站出发，以75 km/h的速度向C站驶去．设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与A站的距离，则y与x之间的函数解析式是________．

19、a－的有理化因式是____________．

20、代数式与代数式的值相等，则x＝_____．

21、已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，判断△ABC的形状.

22、数学兴趣小组开展以下折纸活动：先对折矩形（已知，），使和重合，得到折痕，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段，延长交于点．同学们通过观察、探究、计算得到下列结论：①，②是等边三角形，③，④．其中正确的结论的序号是________．

23、一个门框的尺寸如图所示，一块长，宽的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？（参考数据：）

24、如图，已知正方形ABCD，G为边BC上一点，BEAG垂足为E，且BE=1,连接DE．

（1）在线段AG上找一点F，使△ABE≌△DAF,请用直尺和圆规作出点F（不写作法，保持作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，设EF=x，四边形ABED的面积为y，

①请用含x的代数式表示y；②若y=6，求x的值．

25、先化简，再求值：，其中．