阿坝州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、如图所示，在平行四边形中，为边的中点，为线段上靠近点的三等分点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、过点A(2,1)作曲线的切线最多有(　　)

A. 3条   B. 2条   C. 1条   D. 0条

4、下列函数是偶函数，且在上是增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中，周期为的是（       ）

A．y＝sin

B．y＝sin2x

C．y＝cos

D．y＝cos(－4x)

6、若实数x，y满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．5

B．

C．31

D．

7、中“”是“其为等腰三角形”的

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、欧拉恒等式（为虚数单位，为自然对数的底数）被称为数学中最奇妙的公式．它是复分析中欧拉公式的特例：当自变量时，．得．根据欧拉公式，复数在复平面上所对应的点在第（       ）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

9、函数的图象大致为（   ）

A. B.

C.

 D.

10、已知全集,集合,则（   ）

A、   B、   C、 D、

11、已知不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知数列Sn为等比数列{an}的前n项和，S8＝2，S24＝14，则S2016＝（　　）

A.2252﹣2 B.2253﹣2 C.21008﹣2 D.22016﹣2

13、已知等腰直角中，，D，E分别是和上的动点，沿翻折后，B恰好落在边上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在中，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则集合可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、高三年级安排某班级的A，B，C，D，E，F六名同学去甲、乙、丙三个班级宣传防疫，每一个班级安排两位同学.考虑到同学的个人意向，同学A不去班级甲，同学B不去班级乙，安排方法共有（ ）种.

A．42

B．56

C．60

D．90

17、数列中,,且,则当前项和最小时,的值为(   )

A. B. C. D.

18、已知直线是曲线的切线，则的方程不可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、若非零向量满足,且,则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

20、函数在区间上的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

21、已知函数是定义在上的奇函数且，若，则______.

22、小李参加有关“学习强国”的答题活动，要从4道题中随机抽取2道作答，小李会其中的三道题，则抽到的2道题小李都会的概率为_____.

23、已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，则 ______．

24、已知是定义域为的奇函数，是偶函数，且当，时，，则_______

25、对于函数与，若存在，使，则称点，是函数与图象的一对“靓点”．已知函数，，若函数与恰有两对“靓点”，则的取值范围为__________．

26、设函数，若，则函数的所有极大值之和为_____.

27、已知直四棱柱中，底面为梯形，分别是上的点，且为上的点.

(1)证明:；

(2)当时，求平面与平面的夹角的正弦值.

28、已知数列{an}是递增的等差数列，a3＝7，且a4是a1与a13的等比中项．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)从下面两个条件中任选一个作答，多答按第一个给分．

①若bn＝，设数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn的取值范围；

②若cn＝an•2n，设数列{cn}的前n项和为Tn，求证Tn＞2．

29、在三棱柱中，平面，，点、分别在棱、上，且，，，.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

30、极坐标系中曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，单位长度不变，直线均过点，且，直线的倾斜角为．

(1)写出曲线的直角坐标方程；写出的参数方程；

(2)设直线分别与曲线交于点和，线段和的中点分别为，求的最小值．

31、在直三棱柱中，为正三角形，点在棱上，且，点、分别为棱、的中点．

（1）证明：平面；

（2）若，求直线与平面所成的角的正弦值．

32、已知数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求出的值；

（3）已知是公比q大于1的等比数列，且，设，已知是递减数列，求实数m的取值范围.