自贡2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、在中，内角的对边分别为a，b，c，若，则一定是（   ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2、下列命题正确的是（   ）

A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

C. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

D. 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱

3、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

4、已知向量，，，则（       ）

A．

B．

C．5

D．25

5、已知是等比数列的前n项和，若存在m∈N*满足，则数列的公比为（ ）

A．

B．2

C．

D．4

6、在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，BE与AC的交点为F，设，，则向量等于（       ）

A． ＋

B．--

C．-＋

D．-

7、如图，正三角形内的图形来自中国古代的太极图.正三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正三角形的中心成中心对称.在正三角形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

9、方程的实根个数为（   ）

A.17 B.18 C.34 D.36

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设，是方程在复数范围内的两个解，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、化简：（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量，，且，则_________；

14、已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是________.

15、体积为8的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于________.

16、若函数为奇函数，则的取值组成的集合为______.

17、________.

18、我们规定：对任意实数，若存在数列和实数，使得，则称数可以表示成进制形式，简记为：.如：则表示是一个进制形式的数，且.若数列满足，，，，，且是一个等比数列的前项和，则这个等比数列的公比为______.

19、经过12分钟，时钟的分针所转过的角度是_________．

20、已知等差数列则   ．

21、中，a，b，c分别是内角A、B、C的对边，已知，，现有以下判断：

①若，则B有两解；

②b＋c不可能等于12；

③若，则的面积为；

④的最大值为．

请将所有正确的判断序号写在横线上______．

22、在平面直角坐标系xOy中， 已知圆C1 : x2  y 2＝8与圆C2 : x2y 22xya＝0相交于A，B两点.若圆C1上存在点P，使得△ABP 为等腰直角三角形，则实数a的值组成的集合为______.

23、求值：（1）一个扇形的面积为1，周长为4，求圆心角的弧度数；

（2）已知，计算.

24、已知正方体的棱长为1，如图所示．

（1）求证：平面平面；

（2）试找出体对角线与平面和平面的交点，，求．

25、在中，角、、所对的边为、、．已知，且．

(1)求的值；

(2)求的值.