漳州2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、若点、、三点在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，分别与相切于点，为上一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列事件中属于不可能确定事件的是（   ）

A. 在足球赛中，弱队战胜强队

B. 长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形

C. 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

D. 任取两个正整数，其和大于1

5、下列事件属于必然事件的是（ ）

A.在1个标准大气压下，水加热到100ºC沸腾 B.明天我市最高气温为56ºC

C.中秋节晚上能看到月亮 D.下雨后有彩虹

6、如图，圆O的直径，弦，垂足为M，下列结论不成立的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，抛物线与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE＝BE，则下列关系：①；②；③；④其中正确的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、在△ABC中，∠A＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列选项中不正确的是(   )

A.sinB＝ B.sinC＝ C.cosB＝ D.tanB＝

9、下列各命题是真命题的是（       ）

A．矩形的对称轴是两条对角线所在的直线

B．平行四边形一定是中心对称图形

C．有一个内角为的平行四边形是菱形

D．三角形的外角等于它的两个内角之和

10、点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、从实数中，任取两个数，正好都是无理数的概率为________．

12、已知x的方程x2﹣ax﹣a2﹣1=0的其中一个根是2，则a的值是_____．

13、在中，，，，按以下步骤作图：①分别以点、为圆心，以大于为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，则的长为______．

14、在中，D、E分别是AB、AC的中点，若面积为，则四边形DBCE的面积为_____．

15、在中，，则____

16、如图所示，在中，，点是重心，联结，过点作，交于点，若，，则的周长等于______.

17、如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为．

（1）求双曲线与直线的解析式；

（2）求点的坐标；

（3）若，直接写出的取值范围．

18、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)设方程的两个实数根分别为，（其中），若y是关于m的函数，且，求y与m的函数关系式．

19、．

20、如图，已知二次函数的图象与轴交于点，与轴交于另一点，与轴交于点，对称轴是直线，顶点是点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）过原点的直线平分面积，求的解析式．

21、某小区规划在一个长为米，宽为米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与平行，另一条与垂直，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为2米，则甬路的宽度为________米．

22、已知抛物线（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x﹣1

（1）求证：点P在直线l上；

（2）当m=﹣3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线l的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，∠ACM=∠PAQ（如图），求点M的坐标；

（3）若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．

23、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点、、、均在小正方形的顶点上.

（1）在方格纸中画以为斜边的等腰直角三角形；

（2）在方格纸中画以为斜边的直角三角形，点在小正方形的顶点上，，连接，并直接写出线段的长.

24、先化简，再求值：，其中．