泉州2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、如图，点A，B，C均在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数为（  ）

A．20°   B．40°   C．60°   D．70°

2、如图，在半径为3的中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且，则的长度是（       ）

A．3

B．

C．

D．

3、反比例函数的图象位于（   ）

A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、四象限 D.第二、三象限

4、如图，的对角线交于点O，E是CD的中点，若，则的值为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

5、从小华、小琪、小明、小伟四人中随机抽出2人参加学校举行的乒乓球比赛，恰好抽到小华和小明的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、用公式法解方程2x2﹣3x＝1时，先求出a，b，c的值，则a，b，c依次是（　　）

A.2，3，1 B.0，2，﹣3 C.2，3，﹣1 D.2，﹣3，﹣1

7、如图，已知、分别是的，边上一点，，且，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小．2021年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2023年各类留学回国人员总数为43.25万人．如果设2021年到2023年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若均为锐角，且，则（   ）.

A. B.

C. D.

10、如图1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，P、Q同时从B出发，以每秒1个单位长度分别沿B→A→D→C和B→C→D方向运动至相遇时停止.设运动时间为t(秒)，△BPQ的面积为S(平方单位)，S与t的函数图象如图2，则下列结论错误的个数有(       )

①当t=4秒时，S=；②AD=4；③当4≤t≤8时，S=；④当t=9秒时，BP平分梯形ABCD的面积.

A．1

B．2

C．3

D．4

11、把抛物线y＝﹣3x2向左平移2个单位，再将它向下平移3个单位，得到抛物线为_________．

12、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD＝60°，点M、N分别在AB、AD边上，若，则tan∠MCN＝______．

13、已知抛物线y＝（x﹣m）2+3，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_____．

14、如图，正方形ABCD和正方形OEFG中, 点A和点F的坐标分别为 (3,2)，(－1,－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_________．

15、如图，已知二次函数的部分图象，由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是________．

16、如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是边AC、BC上两点，将三角形CDE沿DE翻折，点C正好落在线段AB上的点F处，使得AF：BF＝2：3，若BE＝16，则CE的长度为_____．

17、已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB外一点，过点D分别作边AB、BC的垂线，垂足分别为点E、F，DF与AB交于点H，延长DE交BC于点G．求证：△DFG∽△BCA

18、已知一元二次方程x2－4x＋3=0的两根是m，n且m＜n.如图，若抛物线y=-x2+bx

+c的图像经过点A（m，0）、B（0，n）.

（1）求抛物线的解析式.

（2）若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像回答，当x取何值时，抛物线的图像在直线BC的上方？

（3）点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交于点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标.

19、如图，直线与抛物线交于点A，B，点A在轴上，点B在轴上．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）点P是直线AB上方的抛物线上的一动点，若S△AOB∶S△PAB＝8∶3，求此时点P的坐标．

（3）点E是抛物线对称轴上的动点，点F是抛物线上的点，判断有几个位置能够使得点E，F，B，O为顶点的四边形是平行四边形，直接写出相应的点F的坐标．

20、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：不论m取任何实数，该方程总有两个实数根；

(2)如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围．

21、如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．

22、如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．求证：四边形ABCD是正方形．

23、计算：﹣8÷2++．

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，1)，B(－1，3)，C(0，1)．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C1，并写出A1，B1的坐标；

（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(－5，－3)，画出平移后的△A2B2C2，并写出B2，C2的坐标；

（3）若△A2B2C2和△A1B1C1关于点P中心对称，请直接写出对称中心P的坐标．