吴忠2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，试求的值．（　　）

A．1

B．

C．0

D．2

2、下列各式中，一定能成立的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列数学符号中，属于中心对称图形的是（　　）

∴ ∽   ⊥

A.   B.   C.   D.

4、在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋k与正比例函数y＝kx的图像可能是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，连接BD；若BD⊥AC，则∠CBD的度数是（       ）

A．22°

B．22.5°

C．24°

D．24.5°

6、下列说法：

①无理数都是无限小数；

②的算术平方根是3；

③数轴上的点与实数一一对应；

④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；

⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）.

其中正确的个数是(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、已知2m=3，4n=5，则23m+2n的值为（　　）

A. 45   B. 135   C. 225   D. 675

8、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在等腰三角形中，，垂直平分，已知，则度数为（   ）

A. B. C. D.

10、已知a，b，c均为实数，且a＞b，那么下列式子不一定成立的是（   ）

A．ac＞bc

B．c﹣a＜c﹣b

C．﹣2a＜﹣2b

D．＞

11、如图，在ABC中，AH是高，AEBC，AB＝AE，在AB边上取点D，连接DE，DE＝AC，若，BH＝1，则BC＝___．

12、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD交BD的延长线于点E，若BD＝2，则CE＝_________．

13、已知关于的方程的解为正数，则的取值范围为_______．

14、凸多边形的外角和等于_____．

15、化简：（a＜0）＝___．

16、在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为　_________　．

17、某校在七年级入学时抽取了部分男生测量身高，结果统计身高（单位：m ）在1.35~1.42这一小组的频数为40人，频率为0.2，则抽取的男生共有_______人．

18、如图，正方形ABCD的边长为3，E为AD的中点，连接BE、BD、CE，则图中阴影部分的面积是________ ．

19、化简：＝_________；＝_________

20、如图，在▱ABCD中，BC=18，AB=15，BE平分∠ABC，交AD于点E，则ED=______．

21、如图，线段与射线交于点．

(1)利用尺规完成下列作图，并保留作图痕迹（不写作法）：

①在射线上作一点，使得；

②作的平分线交于点；

③在射线上作一点，使得，连接．

(2)在（1）所作的图形中，试探究线段与之间的数量关系，并证明．

22、如图，相交于点，，．求证：．

23、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB=6，AC=10，AD=8．

求证：四边形ABCD是矩形．

24、已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2﹣21b2﹣c2+4ab+10bc＝0，请你探究a，b，c之间满足的等量关系，并说明理由．

25、（1）观察理解：如图①，中，，直线过点，点，直线同侧，，垂足分别为，求证：．

（2）理解应用：如图②，，且，且，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积 ；

（3）类比探究：如图③，Rt 中，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，则 ．

（4）拓展提升：如图④，等边中，，点在上，且，动点从点沿射线以速度运动，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段．当点恰好落在射线上，直接写出点运动的时间的值．