新竹2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、若，则下列式子一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、关于的不等式：有3个负整数解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、中，为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有（ ）

A．1个   B．2个 C．3个 D．4个

5、如图，在中，BE是的平分线，CE是外角的平分线，BE与CE相交于点E，若则的度数是（ ）

A．15°

B．30°

C．25°

D．20°

6、下列图形对称轴条数最多的是（       ）

A．圆

B．长方形

C．等腰三角形

D．线段

7、下列各有序实数对表示的点不在函数y=-2x+1图象上的是（ ）

A. （0，1）   B. （1，－1）   C. （-，0）   D. （－1，3）

8、如图有两张等宽的矩形纸片，矩形EFGH不动，将矩形ABCD按如下方式缠绕：如图所示，先将点B与点E重合，再先后沿FG、EH对折，点A、点C所在的相邻两边不重叠、无空隙，最后点D刚好与点G重合，则图中，则FG的长度为（       ）

A．12

B．10

C．

D．

9、使代数式有意义的整数x有【   】

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

10、如图，一棵大树在离地面5m高的B处断裂，断裂后树顶A与树底C的距离为12m，则大树断裂之前的高度为（       ）

A．17m

B．18m

C．21m

D．24m

11、如图，中，， ，，若，则的度数是_______________________．

12、计算： +×＝________.

13、如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于___________.

14、已知实数x、y满足|y－|＋＝0，则xy=_____．

15、新学期伊始，綦江区某中学的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共60人捐书，丙班有50人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书_____本．

16、计算的结果是_____．

17、某一药品，经过连续两次降价，由原价元，调至元。每次降价的百分率都为。根据题意可以列出方程为：________________.

18、化简_______．

19、如图，已知△ABC≌△ABD，其中AC、BC的对应边分别是AD、BD，∠D＝60°，∠ABC＝80°，那么∠CAD＝ ________度．

20、已知﹣ax+y﹣zb5cx+z﹣y与a11by+z﹣xc是同类项，则x=______，y=______，z=_．

21、如图，在四边形中，，平分，且，求的大小.

22、如图，在直角坐标系中，抛物线：与轴交于、两点（在点的左侧），与轴交于点．

（1）求直线解析式；

（2）若点是第一象限内拋物线上一点，过点作轴交于点，求线段的最大值及此时的点的坐标；

（3）点是直线上的动点，点是抛物线上的动点，是否存在以点、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，连接EFGH．

(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；

(2)请再添加一个条件，使得四边形EFGH是矩形，（写出添加的条件即可，不用写证明过程）．

24、计算：

(1)．

(2)．

25、[建立模型]

(1)如图1．等腰中， ， ，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证: ；

[模型应用]

(2)如图2．已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转45'°至直线，求直线的函数表达式:

(3)如图3，平面直角坐标系内有一点，过点作轴于点，BC⊥y轴于点，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限内．试探究能否成为等腰直角三角形?若能，求出点的坐标，若不能，请说明理由．