湖州2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、如图，已知交AB于F，点F是AB的中点，AD是的平分线，则下列结论中，不一定成立的是（   ）

A.  B. OE=OF C. AF=BF D. OA=OB

2、下列六个图形中是轴对称图形的有（　　）

A. 0个   B. 6个   C. 3个   D. 4个

3、已知，两点在双曲线上，且，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若是一个完全平方式，则的值为（　　）

A．

B．

C．或

D．

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB的值是（ ）

A. 6    B .8    C .10    D.7

7、下列图标中，不是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平行四边形中，对角线、交于点，添加下列一个条件，能使平行四边形成为菱形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，点向右平移2个单位后得到点，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、具备下列条件的中，不是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．三边之比为

D．三边长分别为，，

11、请写出一个以和为解的二元二次方程组，则这个方程组可以是_____．

12、如图，已知∠A=90°，AC=AB=4，CD=2，BD=6．则∠ACD=________度．

13、一张试卷共20道题，做对一题得5分，做错或不做一题扣1分，小明做了全部试题，若要成绩优秀（注：70分及以上成绩为优秀），那么小明至少要做_________道题．

14、如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第____块去．（填序号）

15、为了解某市八年级学生的身高情况，在该市8200名八年级学生中随机抽取1500名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是__________．

16、函数y=1+中自变量x的取值范围是__

17、已知是某一多项式的平方，则______.

18、如图，△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB＝    °

19、直线与x轴交点A的坐标是________，与y轴交点B的坐标是_______，△ABO的面积为___________．

20、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长备几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为丈（丈尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是尺，根据题意，可列方程为__________．

21、（1）计算：（2a2）3+（﹣3a3）2+（a2）2•a2

（2）计算：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．

22、请在数轴上表示不等式的解集，并观察数轴，求该不等式的正整数解．

23、（1）问题背景：

如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是   ；

（2）探索延伸：

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）结论应用：

如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．

（4）能力提高：

如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，试求出MN的长．

24、如图，在中，，，点是斜边的中点．点从点出发以的速度向点运动，点同时从点出发以一定的速度沿射线方向运动，规定当点到终点停止运动，设运动的时间为秒，连接、．

(1)求的面积；

(2)当且点运动的速度也是时，求证：；

(3)若动点以的速度沿射线方向运动，在点、点运动过程中，如果存在某个时间，使得的面积是面积的两倍，请你求出时间的值．

25、某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜2个，乙种书柜3个，共需资金1020元，若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元．

(1)甲、乙两种书柜的单价分别是多少元？

(2)若该校计划购买这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3800元，能设计几种购买方案供这个学校选择？写出每种方案．（两种规格的书柜都必须购买）