龙岩2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、图中字母B代表的正方形的面积为（       ）

A．12

B．81

C．225

D．144

2、如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P从点B出发，沿B→C→D→A方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为2cm/s，设点P的运动时间为x（s），△PAB的面积为y（cm2），则下列图象中，能正确表示y与x的关系的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，为中线，则与的周长之差为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、下列分解因式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），将点A向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，则它的坐标变为（ ）

A．（﹣2，7）

B．（4，﹣1）

C．（4，7）

D．（﹣2，﹣1）

6、如图，在正方形中，为上一点，过点作，交于点，交对角线于点，取的中点，连接，，．下列结论：

①；

②且；

③；

④，

其中正确的个数是（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

7、如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接.下列五个结论：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正确结论的个数是(       )

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

8、计算＝（　　）

A．﹣5

B．5

C．25

D．

9、下列计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．÷

D．

10、一个直角三角形两直角边的长分别为3和4，则斜边长是（       ）

A．5

B．5或

C．

D．

11、测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如下表所示（树高原高 100 cm）

假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含n（ n 为正整数）的式子表示生长了n 年的树苗的高度为__________cm.

12、如图，是的中位线，F是的中点，的延长线交于点G，若的面积为，则的值为_______．

13、小张参加某公司招聘测试，他的笔试、面试、计算机操作得分分别为80分，85分，90分，若三项得分依次按照25%、20%、55%确定成绩，则小王的成绩是________．

14、如图，两个正方形的边长分别为、，若，，则四边形（阴影部分）的面积为___________

15、计算：　　　　　　　　　　　　

16、在，π﹣1，，0.3151151115，中，无理数有_____个．

17、等腰三角形的顶角为50°，则一腰上的高与另一腰的夹角为______________．

18、某款轻薄型可触控笔记本，原来每台售价是元，经过两次降价后，现在每台售价是元，设平均每次降价的百分率为，根据题意列方程应为：______________.

19、在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则BC的长为________．

20、分解因式：______.

21、某八年级数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形中，，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与点重合，三角板的一边交于点，另一边交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)如图，小红在图的基础上作的平分线交于点，连接，她发现和存在一定的数量关系，请猜测她的结论并予以证明；

(3)如图，固定三角板直角顶点在点不动，转动三角板，使三角板的一边交的延长线于点，另一边交的延长线于点，仍作的平分线交延长线于点，连接，若，请帮小红算出的面积．

22、化简或计算下列各题

（1）；

（2）[（x+2）（x﹣2）]2．

23、计算：

（1）12xy－3xz+3x

（2）

（3）（3－1）(2+1)

（4）

（5）(2+1)(+1)( +1)…(+1)

24、（阅读材料）

小慧同学数学写作片段

乘法公式“大家族”

学习《整式的乘法及因式分解》之后，我发现乘法公式不只是教材上“黑体字”明确的“平方差公式”“完全平方公式和”，其实在教材或平时的练习中还“隐含”一些“乘法公式”值得积累，比如，

；

；

；

．

……

（解题运用）

（1）在实数范围内因式分解：___________；

（2）设满足等式，求的值；

（3）若正数满足等式，求代数式的值．

25、甲、乙两人各加工300个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了1倍，结果乙完成300个零件所用的时间比甲完成250个零件所用时间少小时，甲、乙两人原来每小时各加工多少个零件？