益阳2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（       ）

A．1，2，4

B．5，6，11

C．3，3，3

D．4，8，12

2、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②c＝92；③b＝123.其中正确的是(　　)

A. ①②

B. ②③

C. ①③

D. ①②③

4、若，则（　　）

A．＞3

B．＜3

C．≥3

D．≤3

5、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形． 

将纸片展开，得到的图形是

6、的平方根是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各数中，不是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果＝2−x，那么x取值范）围是（ 

A．x≤2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2

9、年“房住不炒”第三次出现在政府报告中，明确了要稳地价、稳房价、稳预期．为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企业连续降价两次后的平均价格是降价之前的81%，则平均每次降价的百分率为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下列因式分解正确的是(             )

A．

B．

C．

D．

11、如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是______．

12、的平方根为_______.

13、如图，已知点A在反比例函数y＝（x＜0）上，B，C两点在x轴上，△ABC是以AC为底边的等腰直角三角形，过点B作BD⊥AC交y轴于点E，交AC于点D，若△BCE的面积为3，则k的值为_____．

14、如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，垂足为E，AE=3cm，则△ABD的周长为______cm．

15、已知0＜＜1，那么在，，，中，最大的数是___________

16、若关于的一元二次方程的一个根是，则______．

17、化简：________．

18、如果关于的方程的解为，则__________

19、如图，在平面直角坐标系中，长方形AOBC的边OB、OA分别在x轴、y轴上，点D在边BC上，将该长方形沿AD折叠，点C恰好落在边OB上的E处．若点，点，则点D的坐标是______．

20、方程＝0的解是 _____．

21、如图，Rt△ABC中，，点D、F分别是AC、AB的中点，，．

(1)求证：四边形DBEC是菱形；

(2)若CE＝13，AF＝12，求BC．

22、【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第77页的部分内容．

请根据教材中的分析，结合图1写出“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的完整的证明过程．

证明：

【性质应用】

如图2，的对角线相交于点，过点且与分别相交于点，

（1）求证：；

（2）连结，若，周长是，则的周长是 ．

23、如图，四边形是正方形，对角线、相交于点，，．求证：四边形是正方形．

24、（1）已知：如图，点A、、、在一条直线上，，，．

①求证：；

②若，，求的度数．

（2）在平面直角坐标系中，有、、三点．请完成以下两个小题：

①在图中作出关于轴对称的；

②求的面积．

25、观察下列各式及其变形过程：

(1)按照此规律，写出第五个等式 ；

(2)按照此规律，写出第n个等式 ；

(3)按照此规律，若，试用含的代数式表示．