宝鸡2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，在中，，，，绕点A顺时针旋转，得到，点B，E之间的距离为（）

A．2

B．

C．

D．3

2、如图，已知点E、F在线段BC上，BE=CF，DE=DF，AD⊥BC，垂足为点D, 则图中共有全等三角形（）对.

A.2 B.3 C.4 D.5

3、下列式子不是分式的是（　　）

A. B. C. D.

4、如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N；②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=CA,∠A=50°,则∠B的度数为 ( )

A.20° B.25° C.30° D.35°

5、若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的正整数），则其外角和的度数（）

A．不变

B．减少

C．增加

D．不能确定

6、下列计算结果正确的是（）

A. B.

C. D.

7、如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（－2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）

A．（－3，2）

B．（2，－3）

C．（1，－2）

D．（3，－1）

8、如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长是（）

A．

B．10

C．

D．11

9、下列说法中，正确的有（）

（1）对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

（2）有一个内角是60°的平行四边形是菱形

（3）对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

（4）邻边相等的平行四边形是正方形

（5）顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A．6，8，10

B．7，24，25

C．8，15，17

D．13，14，15

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，已知在△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，∠1+∠2=______°.

12、一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯足将滑_______：

13、已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是__．

14、若已知一次函数和的图象（如图），且它们的交点C的坐标为，那么不等式的解集是_____________．

15、某灯泡厂为测量一批节能灯的使用寿命，从中抽查了100个节能灯，它们的使用寿命如下表所示：

使用寿命/小时
节能灯数/个	30	30	40

这批节能灯的平均使用寿命是______小时．

16、使分式有意义的满足_____．

17、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于_____．

18、如图，在长方形OABC中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA＝1，AB＝3，把沿着AC对折得到，交y轴于点D，则点D的坐标为_______．

19、我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，其中a、b、c为三角形的三条边，c为最长边．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则此三角形面积为______．

20、如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、计算：

(1)；

(2)．

22、在《九章算术》中有求三角形面积公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积．我国南宋著名的数学家秦九韶（年—年）提出了“三斜求积术”，阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法，简称秦九韶公式．在海伦（公元年左右，生平不详）的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元前年—公元前年）得出的，故我国称这个公式为海伦一秦九韶公式．它的表达为：三角形三边长分别为、、，则三角形的面积（公式里的为半周长即周长的一半）．