淮北2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、若分式有意义，则x满足的条件是（       ）

A．x＝0

B．

C．x＝5

D．

2、若，，则的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．9

3、下列图形中，表示是的函数的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（   ）

A.50°或110° B.70°或110° C.80°或100° D.70°或100°

5、若将多项式因式分解为，则的值为（　　）

A．0

B．

C．1

D．1或

6、下列因式分解正确的有几个（ ）

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）+y+=

A．1

B．2

C．3

D．4

7、若把分式 中的 x ， y 都缩小2倍，则分式的值（　　）．

A. 扩大2倍   B. 不变   C. 缩小2倍   D. 缩小4倍

8、在平面直角坐标系中点M(3，−2)关于原点的对称点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列分式中为最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列交通标志中，是轴对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

11、已知直线y=kx+b(k≠0)的图像与直线y=-2x平行，且经过点(2，3)，则该直线的函数表达式为______________________．

12、如图在菱形中，是对角线上一动点过点作于．于点．若菱形的周长为，面积为，则的值为______．

13、已知一次函数经过，且与y轴交点的纵坐标为4，则它的解析式为______.

14、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为__________．

15、化简：= ．

16、如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，，点F是线段AD上的动点，则的最小值为______．

17、如图，直线l1：y＝x＋3与直线l2：y＝kx＋b在同一平面直角坐标系中相交于一点，则关于x的不等式x＋3＜kx＋b的解集是____．

18、如图①，已知小正方形的面积为，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形（如图②）…以此下去，则正方形的面积为________．

19、如图，绕点A逆时针旋转，得到，若点与点B是对应点，若点恰好落在边上，则_______度．

20、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间（t）分之间的关系如图所示，下列结论：

①甲步行的速度为60米/分；   ②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有____________．（填序号）

21、如图，四边形是平行四边形，和分别平分和，交于，．与相交于点，

（1）求证：．

（2）若，，求的长．

22、2021年12月9日，神舟十三号乘组三位航天员首次在中国空间站进行太空授课，传播载人航天知识．某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行科普知识竞赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85；B．85≤x＜90；C．90≤x＜95；D．95≤x≤100）

其中，七年级10名学生的成绩是：96，80，96，83，100，96，99，100，89，81．

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表如下：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次比赛中______年级成绩更稳定；

(2)直接写出上述a、b、c的值：a＝______，b＝______，c＝______；

(3)该校八年级共1000人参加了此次科普知识竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀（x≥90）的八年级学生人数是多少？

23、甲、乙两名同学进行射击练习，在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计如下：

（1）请你填上表中乙同学的有关数据；

（2）根据你所学的统计知识，利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平。

24、若△ABC和△ADE均为等腰三角形，且AB＝AC＝AD＝AE，当∠ABC和∠ADE互余时，称△ABC与△ADE互为“底余等腰三角形”，△ABC的边BC上的高AH叫做△ADE的“余高”．

（1）如图1，△ABC与△ADE互为“底余等腰三角形”．

①若连接BD，CE，判断△ABD与△ACE是否互为“底余等腰三角形”：_______ （填“是”或“否”） ；

②当∠BAC＝90°时，若△ADE的“余高”AH＝，则DE＝_______；

③当0°＜∠BAC＜180°时，判断DE与AH之间的数量关系，并证明；

（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＝60°，DA⊥BA，DC⊥BC，且DA＝DC．

①画出△OAB与△OCD，使它们互为“底余等腰三角形”；

②若△OCD的“余高”长为a，则点A到BC的距离为_______（用含a的式子表示）．

25、如图，在中，平分交于点，交于点．

（1）用尺规完成以下基本作图：作的平分线，交于点．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接，．求证：四边形为平行四边形．