本溪2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、用加减消元法解方程组适合的方法是（ ）

A. B. C. D.

2、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，且∠BAC=30°，PE∥AB交AC于点E，已知AE=2，则点P到AB的距离是（   ）

A.1.5 B. C.1 D.2

3、下列说法正确的是（ ）

①三角形的角平分线是射线；  

②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；

③三角形的三条高都在三角形内部；

④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分。

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

4、若，，则的值为（       ）

A．12

B．4

C．2022

D．8

5、如图，在中，，则的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

6、下列各组数中，能成为一个三角形的三条边长的是（　　）

A. 2，3，4 B. 2，2，4 C. 1，2，3 D. 1，2，6

7、在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，BC＝6，则DE＝（　　）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

8、下列各式中，互为有理化因式的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

9、已知A（﹣，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x＋b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（       ）

A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y3＜y2＜y1

10、如图，已知于点B，且，若，则的长为（ ）

A．3

B．5

C．4

D．2

11、的两直角边，的长分别是5，12，以三边的中点为顶点的三角形记为．以三边的中点为顶点的三角形记为．以此类推，则的周长为______．

12、已知 a、b、c 是三角形的三边长，若 a=8cm，b=10cm，则边长 c 的取值范围是_____.

13、如图，∠A =∠D ， OA=OD, ∠DOC=50°，则∠DBC=________度．

14、如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝3，求BE的长。

15、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点在第二象限，以为边在的左侧作菱形，满足轴，过点作交于点，，反比例函数的图象经过点，与边交于点，分别连接，，．若，则的值为__________．

16、关于y的方程的解为非负数，则a的取值范围是______．

17、已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是 ．

18、如图的数表，它有这样的规律：表中第1行为1，第n （n≥2）行两端的数均为n，其余每一个数都等于它肩上两个数的和，设第n （n≥2）行的第2个数为an，如a2=2，a3=4，则an+1﹣an=_____（n≥2），an=______．

19、9的算术平方根是_____．

20、如图，以的斜边BC为边，向外作正方形，设正方形的对角线BD与CE的交点为O，连接AO，若，，则AB的值是________．

21、已知：一次函数的图象经过点A（，）和B（，）．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）求这个一次函数与x轴、y轴的交点坐标．

22、已知：四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE、AF、EF．

(1)求证：△ADE≌△ABF；

(2)填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心______点，按顺时针方向旋转______度得到；

(3)若BC＝5，DE＝2，求△AEF的面积．

23、某技工培训中心有钳工名、车工名．现将这名技工派往两地工作，设派往地名钳工，余下的技工全部派往地，两地技工的月工资情况如下表：

（1）试写出这名技工的月工资总额（元）与（名）之间的函数表达式，并写出的取值范围；

（2）根据预算，这名技工的月工资总额不得超过元．当派往地多少名钳工时，这些技工的月工资总额最大？月工资总额最大为多少元？

24、计算：

(1)；

(2)．

25、如图所示，已知，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分和，分别交射线AM于点C、D，且

（1）求的度数．

（2）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（3）当点P运动到使时，求的度数．