乐东2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、如图，，点，，在同一条直线上，且，，则的长是（       ）

A．

B．2

C．4

D．6

2、如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的格点(顶点)上，请在图中找一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，这样的格点C有

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

3、下列因式分解正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知P是正方形ABCD 对角线BD上一点，且BP=BC,则∠DCP的度数是（ ）

A. 45°   B. 22.5°   C. 67.5°   D. 75°

5、下列计算结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，，…，， 则y2021=（ ）

A．

B．2-x

C．

D．1

7、已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（　　）

A．

B．

C．2

D．4

8、如图所示,在△ABC中,E,F分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是( )

A. ∠BOC=∠2+∠6+∠A;   B. ∠2=∠5-∠A;   C. ∠5=∠1+∠4;   D. ∠1=∠ABC+∠4

9、等腰三角形的对称轴有(   )

A. 1条   B. 2条   C. 3条   D. 1条或3条

10、如图，菱形的边长为，，点E是边上的动点，点P是对角线上的动点，若使的值最小，则这个最小值为（　　）

A．5

B．2

C．

D．

11、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′，如果点B′落在直角边AC的中点上，则CE的长为____________．

12、已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为________；

13、如图，，平分，交于，于．如果，那么等于______．

14、50微米，记为0.00005米．请将数据0.00005用科学计数法表示为______．

15、如图，在数轴上表示1的点为A，以为边构造正方形，以O为圆心，为半径画圆弧交数轴于点D，则D点表示的数为___．

16、两个小长方形如图①摆放，重叠部分是边长为b的正方形，阴影部分的面积为s，四个小长方形如图②摆放，左上角形成的是边长为b的正方形，此阴影部分面积为，另一阴影部分的面积为，则之间的数量关系为___________．

17、已知a为实数，且满足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，则代数式a2+b2的值为 ______ ．

18、若与是同类二次根式，那么整数x可以是________（写出一个即可）

19、如图，画出一个与全等的格点三角形(顶点都是小正方形的顶点的三角形称为格点三角形)，在图中共可以画出________个符合题意的三角形(不包括)?并画出其中4个。

20、如图，正方形ABCD的边长为1，且DB＝DM，则数轴上的点M表示的数是______.

21、先化简，再求值：，其中x的值从的整数解中选取．

22、解方程：．

23、观摩、学习是我们生活的一部分，而在观摩中与展览品保持一定的距离是一种文明的表现．某学校数学业余学习小组在平面直角坐标系xOy有关研讨中，将到线段PQ所在的直线距离为的直线，称为直线PQ的“观察线”，并称观察线上到P、Q两点距离和最小的点L为线段PQ的“最佳观察点”．

(1)如果P(1，)，Q(4，)，那么在点A(1，0)，B(，2)，C(，3)中，处在直线PQ的“观察线”上的是点　 　；

(2)求直线y＝x的“观察线”的表达式；

(3)若M(0，﹣1)，N在第二象限，且MN＝6，当MN的一个“最佳观察点”在y轴正半轴上时，直接写出点N的坐标；并按逆时针方向联结M、N及其所有“最佳观察点”，直接写出联结所围成的多边形的周长和面积．

24、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD顶点A、B、C的坐标分别为(0，6)、(0，2)、(4，2)，直线l：y=kx+5-3k（k＞0)．

（1）点D的坐标是 ；

（2）若直线l：y=kx+5-3k经过点D，求直线l的解析式；

（3）在（2)的条件下，若直线l与BC、x轴分别交于点E、F，求CEF的面积；

（4）在（2)的条件下，若点P(x，y)是第一象限内直线l上的一个动点，当点P运动过程中，是否存在CEP为等腰三角形？若存在直接写出满足条件的点P的个数．

25、求x的值：（x-3）2=25