迪庆州2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．10

2、关于函数y=﹣x+3，下列结论正确的是（　　）

A. 它的图象必经过点（1，1）   B. 它的图象经过第一、二、三象限

C. 它的图象与y轴的交点坐标为（0，3）   D. y随x的增大而增大

3、一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（　　）

A．5，5，6

B．9，5，5

C．5，5，5

D．2，6，5

4、如图，已知等边的周长为6，点在边上，点是边上一点，连接，将沿着翻折得到，交于点，交于点，若，则的周长为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

5、已知，则a+b+c的值是（   ）

A.2 B.4 C.±4 D.±2

6、在平面直角坐标系中，下列各点位于y轴上的是(             )

A．(1，－2)

B．(3，0)

C．(－1，3)

D．(0，－4)

7、下列计算中，一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下面是二元一次方程2x﹣y＝1的解的是(   )

A. B. C. D.

9、下列各式的变形中，正确的是（   ）

A.x÷（x2＋x）＝＋1 B.＝

C.x2﹣4x＋3＝（x﹣2）2＋1 D.（﹣x﹣y）（﹣x＋y）＝x2﹣y2

10、如图，中，是边的中点，平分于已知则的长为（   ）

A. B.

C. D.

11、已知式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

12、在△ABC中，∠A=40°，∠B=20°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为________．

13、函数的图象交x轴于A，交y轴于B，则AB两点间的距离为   ．

14、已知平面直角坐标系内两点，，在x轴上找一点P，使得，则此时点P坐标为_______．

15、如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点逆时针旋转50º到△的位置，则∠= _________度.

16、甲、乙两车分别从，两地同时相向匀速行驶.当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地，设两车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），与之间的函数关系如图所示.则甲从出发到到达地一共用了______小时.

17、已知，则x2 - 4x + 1的值为 _________ ．

18、已知平行四边形ABCD中，∠B＝3∠A，则∠D＝_______．

19、给出下列数据：①某工厂有工人1237人；②小明期末考试数学成绩为87分；③检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌8000万个；④食堂购进50 kg土豆；⑤两支知名足球队在某体育馆进行比赛，大约有11000人观战．其中数据是准确数的有__________，其中数据是近似数的有__________．(填序号)

20、为了了解江都区八年级学生的视力情况，从八年级全部7600名学生中随机抽查了200名学生的视力．在这个问题中，样本的容量是_______．

21、请在所给网格中按下列要求操作：

（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（﹣2，0）；

（2）在x轴上画点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．

22、甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以一定的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），为的函数，其函数图像的一部分如图所示.

（1）求甲、乙两人行走的速度；

（2）当甲出发多少分钟时，甲、乙两人相距390米？

23、我校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜4个，共需资金1500元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．

（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共30个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金6420元，请设计所有可行的购买方案供学校选择．

24、下面是小明同学“已知线段，作一个角等于的直角三角形”的尺规作图过程．

已知：线段AB（如图）

求作：△ABC，使∠ABC=60°，∠CAB=90°

作法：（1）分别以点A，点B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D；

（2）连接BD并延长，使得CD=BD；

（3）连接AC．

如图△ABC就是所求的直角三角形．

判断小明的做法是否正确，若正确进行证明，若不正确说明理由．

25、（1）尝试探究：

如图1，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F．

①求证：△CDE≌△CBF；

②过点C作∠ECF的平分线交AB于P，连接PE，请探究PE与PF的数量关系，并证明你的结论．

（2）拓展应用：

如图2，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作CF⊥CE，交AB的延长线于F，连接EF交DB于M，连接CM并延长CM交AB于P，已知AB＝6，DE＝2，求PB的长．