连江2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、如图,在平行四边形ABCD中,过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交AD于点E,连接CE.若AB=4,BC=6,则△CDE的周长是（ ）

A.10 B.5 C.8 D.6

2、点M在x轴上，且点M到点的距离为5，则点M的坐标为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

3、一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是（ ）

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

4、平行四边形的一边长35，则它的两条对角线长不可能是（　　）

A．20，18

B．40，50

C．60，32

D．33，48

5、如图，在平面直角坐标系中，，，以点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点，则点的横坐标在（       ）

A．与之间

B．与之间

C．与之间

D．与之间

6、下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　）

A．y＝x

B．y＝x+1

C．y＝x2

D．y

7、下列等式成立的是( )

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，在中，，，D是边的中点，E是边上一点，若平分的周长，则的长是（       ）

A．1

B．2

C．

D．

9、等于（       ）

A．

B．0

C．1

D．无意义

10、如图，是人字架屋顶的设计图，由AB，AC，BC，AD四根钢条焊接而成的，其中A，B，C，D均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，现在焊接所需的四根钢条已经截好，且已经标出BC的中点D，如果焊接工身边只有检验直角的角尺，那么为了准确快速的焊接，他首先应取得两根钢条及焊接点是（ ）

A．AB和BC，焊接点是B

B．AB和AC，焊接点是A

C．AB和AD，焊接点是A

D．AD和BC，焊接点是D

11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4，E是AB边的中点，F是AC边的中点，则（1）EF＝____；（2）若D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是____．

12、如图，在中，直线垂直平分，射线平分，且与相交于点，若，，则___°．

13、若一个数的平方为25，则这个数是_________．

14、在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF=   ．

15、若一个三角形两边长分别为5和8，则第三边长的取值范围为_____．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点E是CD上一个动点，点F，G分别是AB，AE的中点，则线段FG的最小值是______________．

17、立方根等于它本身的数为___________.

18、定义为二阶行列式，规定它是运算法则为=ad－bc，那么当x=1时，二阶行列式的值为 ．

19、如果直角三角形的三边长为4，3，x，则斜边中线的长是________．

20、如图，在中，为边上的中线，延长到点，使得，连接.若，，，则的面积为_________.

21、在平面直角坐标系中，点、分别是、轴正半轴上的两点，点、，且满足．

（1）如图1，求点的坐标．

（2）如图2，过点作射线轴，点为射线上一点，以为直角边，在射线的下方，轴的右侧，构造等腰，设的长为，四边形的面积为，求与之间的关系式，并用含的代数式表示出点坐标．

（3）如图3所示，在（2）的条件下，过点作直线的垂线，垂足为，连接交于点，求线段的长．

22、如图所示，在，．

（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，，求证：．

23、在图1、图2的网格中，每个小四边形均为正方形，且边长是1．如果三角形的顶点均在网格交点处，我们称这样的三角形为格点三角形．下面的三角形均为格点三角形．

（1）如图1，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）在图2的网格中，请你以DE为底边，画一个面积为7.5的等腰三角形．

24、如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，M、N分别为对角线BD、AC的中点，连接MN，判定MN与AC的位置关系并证明．

25、如图，直线与直线相交于点，两条直线与轴分别交于点、点，且点和点关于直线对称，已知直线的函数关系式为．

(1)请直接写出：

①___________；

②直线的函数关系式___________；

(2)若点是直线上的一个动点，当时，请求出点的坐标；

(3)在轴上是否存在一点，使，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．