台南2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、若以a，b，c为边的三角形满足（a﹣b）2+（b﹣c）2＝0，则这个三角形是（　　）

A．只有两边相等的等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

2、下列式子中，是分式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、某地出租车计费方式如下：3km以内只收起步价5元，超过3km的除收起步价外，每超出1km另加收1元；不足1km的按1km计费．则能反映该地出租车行驶路程（km）与所收费用（元）之间的函数关系的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知关于x的不等式组的解集是，则的值是(     )

A．－2

B．

C．－4

D．

5、下列各式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠DAE的度数为（       ）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

7、如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（　　）

A.1cm2 B.cm2 C.cm2 D.2cm2

8、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（ ）

A．35°

B．55°

C．65°

D．125°

10、在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

11、将直线向上平移一个单位长度得到的一次函数的解析式为_______________.

12、不等式2x－1≤3的非负整数解是  

13、在RT△ABC中，如果BC＝3，AC＝5，则AB＝______

14、平面直角坐标系中，点(3,－2)关于x轴对称的点的坐标是__________．

15、已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是______．

16、如图，已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE ＝_________度．

17、若分式的值为正数，则的取值范围为__________．

18、如图，整个大长方形的面积用式子表示为a2+3ab+2b2，观察图形，将这个式子分解因式为_____．

19、已知平行四边形的顶点C在第一象限，对角线AC的中点在坐标原点一边CD与x轴平行且，若点C的坐标为，则点B的坐标为_______．

20、《九章算术》中有“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：有一根竹子原来高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？如图，设折断处距离地面x尺，根据题意，可列方程为______．

21、将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．

(1)若，求的值；

(2)若，求的值．

22、已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．

23、（1）分解因式：

（2）解分式方程：

24、如图，在中，，，于点O，P是的中点，D是延长线上一点，满足．

(1)求证；

(2)探究与之间的数量关系，并给出证明．

25、尺规作图：如图，已知△ABC，作BC边的垂直平分线交AB于点D，连接DC．（不写作法，保留作图痕迹）．