苏州2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（　　）

A. 64°   B. 71°   C. 80°   D. 45°

2、如图，在中，平分，交于点，平分交于点，，，则长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下列定理中，有逆定理的是（ ）

A. 对顶角相等   B. 同角的余角相等

C. 全等三角形对应角相等   D. 在一个三角形中，等边对等角

4、如图，，，三地在同直线上，地在地的北偏东方向．在地的北偏西方向，地在地的北偏西方向，且km．则地与地之间的距离是（ ）

A．km

B．km

C．km

D．km

5、如图，在中，，点，，分别是三边的中点，且，则的长度是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、等腰三角形的一个外角为140°，则它的底角为（    ）

A. 100º    B. 40º    C. 70º    D. 70°或40°

7、等腰三角形的顶角是，则它的底角是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

8、如图，将平行四边形的一边延长至点，若，则（   ）

A．115°

B．75°

C．65°

D．55°

9、榆林位于中国陕西省的最北部，1988年9月2日，榆林县改为县级榆林市，下列四个数字可看作中心对称图形的是（ ）

A．1

B．9

C．8

D．2

10、如图，▱ABCD对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，△ABD面积为10，则四边形OBCE的面积为（　　）

A．5

B．6.5

C．7.5

D．8

11、如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_______．

12、如图，在矩形中，点是对角线上一点，过点作，分别交，于点，，连接，．若，，图中阴影部分的面积和为8，则矩形的周长为_____．

13、已知点M关于y轴的对称点为N(a，b)，则a+b的值是______．

14、如图，已知AB＝DC，∠A＝∠D，则补充条件_____可使△ACE≌△DBF（填写你认为合理的一个条件）．

15、如图，四边形 ABCD 的两个外角∠CBE，∠CDF的平分线交于点 G． 若∠A= 52°，∠DGB= 28°，则∠DCB 的度数是_____．

16、“x的3倍与1的和大于4”用不等式表示为：______________．

17、如图所示，一个长5m的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑1m，那么梯子底端B也外移___m．

18、=__________．

19、三角形的两条边为2cm和4cm，第三边长是一个偶数，第三边的长是______．

20、若a+3b=0，则= ．

21、先化简，再求值：其中；，

22、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝72°，∠C＝30°，

①求∠BAE的度数；

②求∠DAE的度数．

23、计算：．

24、如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程" ；现有下列结论：

①若关于x的方程是倍根方程，

②方程是倍根方程；

若关于x的方程是倍根方程，则；

④若q=2p,则关于x的方程 (p≠0)是倍根方程．其中正确的结论有________________________(写出所有正确说法的序号)

25、某公司分别在A，B两地生产同种产品，共计100件．已知在A地生产的产品总成本y（万元）与在A地生产的产品数量x（件）之间具有函数关系y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0，x为整数），且当x＝10时，y＝130；当x＝20时，y＝230．在B地生产的产品每件成本为60万元．若B地生产的产品数量至少比A地生产的产品数量多40件．

(1)求k，b的值；

(2)设A，B两地生产这批产品的总成本之和为W，当W取最小值时，试求A，B两地应各生产此种产品多少件？