梧州2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、将下列多项式因式分解，结果中不含因式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、周末，李明同学在公园里某笔直的道路上骑车游玩，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b＜a），再前进c千米，则他离起点的距离s与时间t的关系的示意图是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、直线与轴、轴围成的三角形的面积为（　　）

A．8

B．16

C．32

D．64

4、点P(-3，-5)关于x轴对称的点的坐标为(   )

A.(-3，5) B.(5，3) C.(-3，-5) D.(3，5)

5、在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、n边形的每个外角都为36°，则边数n为（　　）

A. 10    B. 14    C. 15    D. 16

7、如果│x+y－1│和（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、若，，化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若分式的值为0，则（　　）

A．x＝﹣1

B．x＝0

C．x＝2

D．x＝1或x＝2

10、为了普及科学抗疫知识，卫生部门设计了一些宣传图片，下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，等边的周长为18，，于，则__________．

12、若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是______；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为______．

13、如图，在一张矩形纸片ABCD中，，点E，F分别在AD，BC上，将矩形纸片沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①；②；③线段BF的取值范围为；④点H与点A重合时，，其正确结论的序号为______________________．

14、表示实数a与1的和不大于10的不等式是________________．

15、=_____________．

16、2019新型冠状病毒（），2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为______．

17、已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则___（填“”，“”或“”）.

18、如图，点E是□ABCD的对角线BD上一点，连接CE，若点E在线段AD的垂直平分线上，点D在线段EC的垂直平分线上，且∠DCE=66°，则∠ADB=_______．

19、如图，AD、BE分别是ABC的高，AC＝9，BC＝12，BE＝10．则AD＝________．

20、已知，则_________________．

21、如图，已知CD是线段AB的垂直平分线，垂足为D，C点在D点上方，∠BAC＝30°，P是直线CD上一动点，E是射线AC上除A点外的一点，PB＝PE，连接BE．

(1)如图1，若点P与点C重合，求∠ABE的度数；

(2)如图2，若P在C点上方，试猜想线段PD，AC，CE的数量关系并说明理由；

(3)若AC＝6，CE＝2，则PD的值为 　 　．（直接写出结果）

22、如图，由6个完全相同的小长方形组成的大长方形网格中，线段AB的端点均在格点（小长方形的顶点）上，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．

(1)在图①中，画出以AB为一边的正方形；

(2)在图②中，画出以点A或点B为顶点的45°角．

23、先化简，再求值：，其中x，y满足．

24、计算：

（1）

（2）

（3）

25、我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个关的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式．称为勾股定理．

（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程；

（2）如图3所示，，请你添加适当的辅助线证明结论．