阜阳2025学年度第二学期期末教学质量检测高一数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．3a﹣（2a﹣b）＝a﹣b

B．（a3b2﹣2a2b）÷ab＝a2b﹣2

C．（a＋2b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2

D．（﹣a2b）3＝﹣a6b3

2、将一根长的铁丝截成和两种长度的铁丝（两种都有）．如果没有剩余，那么截法有（       ）

A．5种

B．4种

C．3种

D．2种

3、下面性质中菱形有而矩形没有的是（　　）

A．邻角互补

B．内角和为360°

C．对角线相等

D．对角线互相垂直

4、小东是一位密码爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：、、、、、依次对应下列六个字：科、爱、勤、我、理、学，现将因式分解，其结果呈现的密码信息可能是（       ）．

A．勤学

B．爱科学

C．我爱理科

D．我爱科学

5、在实数范围内，要使代数式有意义，则x的取值范围是（     ）

A．x≥2

B．x＞2

C．x≠2

D．x＜2

6、若有意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、等腰三角形的一个角是70°，则它顶角的度数是（　　）

A. 70° B. 40° C. 70°或20° D. 70°或40°

8、下列实数中是无理数的是（   ）

A．3

B．

C．

D．

9、已知矩形的对角线长为10，那么顺次连接矩形四边中点所得的四边形的周长为（          ）

A．40

B．10

C．20

D．5

10、若a＝﹣22，b＝2﹣2，c＝（）﹣2，d＝（）0．则（　　）

A．a＜b＜d＜c

B．a＜b＜c＜d

C．b＜a＜d＜c

D．a＜c＜b＜d

11、我们知道，同底数幂的乘法法则为：（其中，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：，请根据这种新运算填空：若，则_____；若，那么______（用含n和k的代数式表示，其中n位正整数）

12、2022年新华社发文总结2021年中国取得的科技成就，其中包括奋斗者号载人潜水器最深下潜约至10900米，其中数据10900用科学记数法表示为_____米．

13、已知（x2+y2+1）2﹣9＝0，则x2+y2＝______．

14、定理“等角对等边”改为“如果···，那么···”的是__________．

15、如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠B＝∠D＝90°，AD＝AB＝4，E是AD中点，M是边BC上的一个动点，N是边CD上的一个动点，则AM＋MN＋EN的最小值是______．

16、某种汽车的油箱最多可储升汽油，油箱中的余油量（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系如图所示，则升汽油可供汽车行驶__________千米．

17、如图所示的是一个花坛的平面图，该花坛部分种植黄花，部分种植红花，花坛边和互相垂直．且花坛一边长为米．长为米．那么种植红花的面积为___________平方米．

18、坐标平面内，点A(－2，3)关于x轴的对称点是B，O为坐标原点，则△AOB的面积是_____.

19、关于x的方程无解，则a的值为____________．

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在坐标轴上，，．点是线段上的动点，从点出发，以的速度向点作匀速运动；点在线段上，从点出发向点作匀速运动且速度是点运动速度的倍，若用来表示运动秒时与全等，写出满足与全等时的所有情况_____________．

21、如图，AD，BE，CF为△ABC的三条角平分线，它们交于O点，求证：∠DOC＋∠ABE＝90°．

22、已知是实数，且，求的值．

23、已知:∠AOB和直线a (如图) .求作:∠AOB内部一点P ,使点P到∠AOB的两边OA、OB以及直线a的距离均相等.

24、计算：

(1)

.

(2).

(3)(－2)×－6.

25、某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？