仙桃2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点C.若CO=2BO，则a的值为（    ）

A.1 B.-7 C.1或-7 D.-1或-7

2、在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（　　）

A．3：3：2：2

B．5：2：1：2

C．1：2：2：5

D．2：3：3：2

3、用配方法解方程，可变形为　　

A. B. C. D.

4、已知 x 满足 5  x  6， x 1， 2x  4 ，对任意一个x ，m 都取，中的较小值,则 m 的最大值是（   ）

A.14 B.7 C.-4 D.2

5、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、对于实数中，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中真命题有(　　　)

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

7、若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤4

B．m≤4且m≠2

C．m≥4

D．m≥4且m≠2

8、要使分式有意义，则实数x的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、若的算术平方根有意义，则a的取值范围是（ ）

A．一切数

B．正数

C．非负数

D．非零数

10、设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

11、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①∠OBE＝∠ADO；②EG＝EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正确的是_____．

12、计算：___________．

13、如图，双曲线的图像经过正方形的对角线交点，则这条双曲线与的交点的坐标为____________.

14、一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1,2,3,4组数据的个数分别是2,8,15,5，则第5组数据的频数为_________，频率为_________.

15、如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE⊥AC于E；如果△ABC的边长是12，则AE=_____；

16、若一组数据2、3、x、4、5的平均数是4，则这组数据的方差为_____．

17、化简：______________.

18、在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是____________．

19、李明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为，若周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，则周伟的座位可简记为___________________．

20、如图，显示了某次用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，下面有三个推断：

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的概率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是_____．（填编号）

21、如图，点P是函数y 上第一象限上一个动点，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，0）．

（1）连结PA、PB、AB，设△PAB的面积为S，点P的横坐标为t．请写出S关于t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；

（2）阅读下面的材料回答问题

阅读材料： 当a>0时，

因为当，即a=1时，

所以a=1时，有最小值为2.

根据上述材料在（1）中研究当t为何值时△PAB的面积S有最小值，并求出S的最小值．

22、先化简，再求值，其中．

23、四边形是正方形，是等腰直角三角形，，连接，为的中点，连接．

（1）如图1，若点在边的延长线上，直接写出与的位置关系及的值．

（2）将图1中的绕点顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

（3）将图1中的绕点顺时针旋转，若，当三点共线时，请直接写出的长．

24、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2，3)、B(﹣6，0)、C(﹣1，0).

(1)画出把△ABC向下平移4个单位后的图形．

(2)画出将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后的图形．

(3)写出符合条件的以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

25、解不等式组，并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解．