吉林2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、在中，，若，，则的长为(　　)

A.5 B.6 C.8 D.10

2、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在函数的图象上有三点A1（， ），A2（， ），A3（， ），已知，则下列各式中，正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

4、五一小长假，李军与张明相约去宁波旅游，李军从温岭北上沿海高速，同时张明从玉环芦浦上沿海高速，温岭北与玉环芦浦相距44千米，两人约好在三门服务区集合，李军由于离三门近，行驶了1.2小时先到达三门服务站等候张明，张明走了1.4小时到达三门服务站。在整个过程中，两人均保持各自的速度匀速行驶，两人相距的路程y千米与张明行驶的时间x小时的关系如图所示，下列说法错误的是(   ) 

A.李军的速度是80千米/小时

B.张明的速度是100千米/小时

C.玉环芦浦至三门服务站的路程是140千米

D.温岭北至三门服务站的路程是44千米

5、将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）

A．(2，3)

B．（2，－１）

C．（4，1）

D．（0，1）

6、下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（     ）

A．内角和为360°

B．对角线互相平分

C．对角线相等

D．对角线互相垂直

7、如果直线y=kx+b经过一、三、四象限,那么直线y=bx+k经过第（   ）象限

A. 一、二、三 B. 一、二、四 C. 一、三、四 D. 二、三、四

8、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，平行四边形ABCD的周长为52，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝18，则△DOE的周长是（   ）

A.22 B.26 C.31 D.35

10、是怎样的实数时，代数式有意义（ ）

A．

B．

C．x＞0

D．

11、正方形ABCD中，AB＝4，P是AC上一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥BC于N．则MN最小值_____．

12、如图，正方形ABCD中，AB＝2，点E是AB上一点，将正方形沿CE折叠，点B落在正方形内一点B'处，若△AB'D为等腰三角形，则BE的长度为_____．

13、在实数和之间的所有的整数和为__________．

14、关于x的方程（m2-1）x2+(m-1)x+2m-1=0是一元二次方程的条件是____________．

15、化简：的结果为_____________

16、如图，菱形的边长为1, ．分别是上的动点，且,则的最小值为_______．

17、将直线先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到的直线l对应的一次函数的表达式为_____．

18、如图，在▱ABCD中，AC⊥CD，延长DC到点E，使CE=CD，连接AE，若∠B=60°，AB=，则△ADE的周长为_____．

19、已知一根弹簧在不挂重物时长，在一定的弹性限度内,每挂重物弹簧伸长当所挂重物为______________时，该弹簧的长度为

20、△ABC底边BC上的高为16 cm，当BC的长x（cm）从小到大变化时，△ABC的面积y（cm2）也随之发生变化．

（1）在这个变化过程中，常量是________，自变量是________，因变量是_________；

（2）写出y与x之间的关系式为_______________；

（3）当x＝5 cm时，y＝________cm2；当x＝15 cm时，y＝________cm2；y随x的增大而__________．

21、如图，E为正方形ABCD内一点，点F在CD边上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．点G为EF的中点，点H为DG的中点，连接EH并延长到点P，使得PH＝EH，连接DP．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：DP＝BE；

（3）连接EC，CP，猜想线段EC和CP的数量关系并证明．

22、如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为，与轴的交点为.

（1）求一次函数解析式；

（2）求点的坐标.

23、在四边形中，，对角线交于点平分，延长至点，使，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求的长．

24、解方程：（用公式法解）．

25、计算或化简

（1）   （2）