三明2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（   ）.

①作出AD的依据是SAS；②∠ADC=60°

③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABD=1：2．

A.1 B.2 C.3 D.4

2、在一张边长为 30 cm 的正方形纸片的四角上分别剪去一个边长为 x cm 的小正方形，然后将剩余部分折叠成一个无盖的长方体．则使得长方体的体积最大的 x 的取值是 (   )

A. 7   B. 6   C. 5   D. 4

3、在平面直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB经过平移得到的，已知点A(2，1)的对应点为A'(3，1)，点B的对应点为B'(4，0)，则点B的坐标为(　　)

A.(9，2) B.(1，2) C.(1，3) D.(−1，2)

4、下列数值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x＋3＞2成立的数有（）个.

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

5、如图，在中，点分别为的中点，，若的面积为，  则的面积为（   ）

A. B. C. D.

6、对于有理数、，定义的含义为：当时，，例如：.已知，，且和为两个连续正整数，则的立方根为（   ）

A. B. C. D.

7、下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是(   )

A．

B．

C．

D．

10、若多边形的每一个内角都等于150o，则从此多边形的一个顶点出发的对角钱有 （ ）

A. 10条 B. 9条 C. 8条 D. 7条

11、甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（　　）

A.  B.

C.  D.

12、下列说法中，正确的有(　　)

①一条直线的平行线只有一条：

②过一点可以作一条直线与已知直线平行；

③过一点作直线的平行线仅有一条或不存在；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

13、比较大小：_______（填“”，“”，或“”）.

14、将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P. 如果∠EPF=70°，则∠PEF的度数为_________ .

15、直接写出下列不等式（组）的解集：（1）的解集是_____；（2）的解集是_____；

16、化简：______，______．

17、如图，将一张长方形纸片沿折叠，若，则__________．

18、如图是七年级（1）班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为___________人。

19、如图，将沿方向平移得到，如果的周长为，那么四边形的周长为______．

20、填空：（1）__________．

（2）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得__________；

（Ⅱ）解不等式②，得__________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为__________．

21、去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？

22、东营市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本.为了了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

（1）这次统计共抽取_____本书籍，扇形统计图中的m=______，∠α的度数是_____

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.

23、某学校在疫情期间的复学准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山，安全至关重要”的思想，计划购买室内、室外两种型号的消毒液．已知每桶室外消毒液的价格比每桶室内消毒液的价格多30元，买2桶室内消毒液和3桶室外消毒液共需340元．

（1）求室内、室外两种型号消毒液每桶的价格；

（2）根据学校实际情况，需购买室内、室外两种型号的消毒液共200桶，总费用不高于1.4万元，问室内消毒液至少要购买多少桶？

24、在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、DE、AE．

（1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，直接写出∠ADE的度数；

（2）如图2，当点D落在线段BC(不含边界)上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

（3）如图2，作AH⊥BC，垂足为H，作AG⊥EC，垂足为G，连接HG，判断△GHC的形状，并说明理由．

25、计算下列各题

（1）（x3）2.（﹣x4）3  

（2）（x5y4﹣x4y3）x3y3

（3）（2a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）

（4）102+×（π﹣3.14）0﹣|﹣302|

26、已知长度分别为1，2，3，4，5，6的线段各一条.若从中选出n条线段组成线段组，由这一组线段可以拼接成三角形，则称这样的线段组为“三角形线段组”.

回答下列问题：

（1）n的最小值为 .

（2）当n取最小值时，“三角形线段组”共有   组.

（3）若选出的m条线段组成的线段组恰好可以拼接成一个等边三角形，则称这样的线段组为“等边三角形线段组”，比如“等边三角形线段组”｛1，2，4，5，6｝可以拼接成一个边长为6的等边三角形.请写出另外两组不同的“等边三角形线段组”.