浙江舟山2025届初三数学上册二月考试题

1、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）

A.10x2－5x=5x(2x－1) B.a(x+y) =ax+ay

C.x2－4x+4=x(x－4)+4 D.x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x

2、如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，射线交于点D，若，，则的面积是（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

3、已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2018的值为（　　）

A. 0    B. ﹣1    C. 1    D. （﹣3）2018

4、在下列各数，3.1415926，0，，，，0.2020020002……（每两个2之间依次多1个0）中无理数的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、在平面直角坐标系中，点在（       ）

A．轴正半轴上

B．轴负半轴上

C．轴正半轴上

D．轴负半轴上

6、设max{x,y}表示，两个数中的最大值，例如max{4,-7}=4，max{1,a}=  ，则关于的一次函数y=max{2x,x+1}可以表示为（ ）

A.  B.  C.  D. y=

7、在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（       ）

A．（4，2）

B．（﹣4，2）

C．（﹣4，﹣2）

D．（2，4）

8、如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若AB＝5，AC＝8，BC＝10，则△AEF的周长为（　　）

A．5

B．8

C．10

D．13

9、如图，已知，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，设每台冰箱的定价为x元，则x满足的关系式为（   ）

A．(x−2500)(8+4×)=5000

B．(2900−x−2500)(8+4×)=5000

C．(x−2500)(8+4×)=5000   

D．(2900−x)(8+4×)=5000

11、某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积与工作时间的函数关系的图象如图所示，则休息后工程队每小时绿化面积为________m²．

12、在平面直角坐标系中，定义两种新的变换：对应平面内任一点P（m，n），规定：①f（m，n）=（﹣m，n），例如，f（2，1）=（﹣2，1）；②g（m，n）=（m，﹣n），例如，g（2，1）=（2，﹣1），已知点P（a，b）满足f（a，b）=g（a，b），则点P坐标为 ___________．

13、汽车开始行驶时油箱内有40升油，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系式是________．（不要求写自变量x的取值范围）

14、如图，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4的度数为_____．

15、如图，正方形的对角线，交于点，是边上一点，连接，过点作，交于点．若四边形的面积是1，则的长为________．

16、如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线段BF上取两点C、D，使BC＝CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，若测得DE的长为20米，则河宽AB长为_____米．

17、已知：三条直线a：y＝2x＋3，b：y＝﹣x，c：y＝kx﹣2，直线a和直线b的交点坐标为（﹣1，1），若这三条直线a、b、c不能围成三角形，则k的值为___．

18、如图，已知，请你添加一个条件：________________________________，使，并说明理由．

19、分解因式：27x2+18x+3=_____．

20、如图，在中，∠ACB=90°,∠A=30°， CD⊥AB，若AB=4，则BD=_______________

21、在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为．

（1）请在正方形网格中画出格点△ABC；

（2）求出这个三角形的面积．

22、计算：

（1）  

（2）

（3）

（4）

23、已知直线AB与y轴交于点A（0，8），与x轴交于点B（，0），如图1所示．

(1)直接写出AB的函数解析式；

(2)如图2，将线段AB绕着点B顺时针方向旋转90°得到线段BC，连结AC，点M、N在线段AC上，且点M在A、N之间，CN＝4，∠MBN＝45°；

①直接写出点C的坐标；

②求△MBN的面积．

24、某中学初一年级300名同学在“爱心包”活动中，集资购买一批学习用品（书包和文具盒），捐赠给灾区90名学生，所买的书包每个54元，文具盒每个12元．现每名同学只购买一种学习用品，而且每2人合买一个文具盒，每6人合买一个书包．若名同学购买书包，全年级共购买了件学习用品．

(1)求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范图）；

(2)若捐赠学习用品的总金额超过2300元，且灾区90名学生每人至少得到一件学习用品，问：同学们如何设计购买方案，才能使所购买的学习用品件数最多？学习用品最多能买多少件？

25、计算：

（1）

（2）