河北承德2025届初三数学上册一月考试题

1、如图，已知点O为ABC的两条角平分线的交点，OD⊥BC，已知△ABC的面积为34，OD＝4， AB＝7，BC＝6，则AC＝（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、多边形每个外角为45°，则多边形的边数是(　　)

A．8

B．7

C．6

D．5

3、如图，要测量河两岸相对两点，的距离，可以在的垂线上取两点、，使，再作出的垂线，使，，在一条直线上，这时测得的长是，那么的长为（   ）

A. B. C. D.条件不够，无法判断

4、下列各式中，正确的个数有（    ） 

① +2=2 ②

③ ④

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

5、如图，在中，,，，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．是等边三角形

6、在-，，，﹣，0，，﹣，，0.6161161116…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有（ ）个无理数．

A．2

B．3

C．4

D．5

7、观察下列各式及其展开式：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

…

请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（  ）

A．36   B．45   C．55   D．66

8、一个六边形的内角和等于(  )

A. 180°   B. 360°   C. 540°   D. 720°

9、如图，分别是线段的垂直平分线，，一只小蚂蚁从点M出发爬到边上任意一点E，再爬到边上任意一点F，然后爬回M点，则小蚂蚁爬行的最短路径为（   ）

A. B. C. D.

10、下列图形能表示一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）图象的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是 高，∠A =30°，AB =4．则BD = _____．

12、下列四个命题中：

①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④三角形的一个外角等于它的两个内角的和．

其中真命题有______（填序号）．

13、计算的结果是______．

14、（1）________；

（2）________．

15、当1＜x＜2时，分式-+的值为______.

16、如图,在△ABC中,∠B=63º,∠C=45º,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,那么∠EDF＝___________.

17、分解因式：3a2﹣12b2＝________________．

18、如图，已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD、DC延长线的垂线，垂足分别为点E、F．若∠ABC＝120°，AB＝4，则PE﹣PF＝_____．

19、若|a－2|＋|b－3|＝0，则P(－a，b)关于y轴的对称点P′的坐标是__________.

20、若，则的值为____________．

21、在实数范围内分解因式：

（1）；   （2）.

22、如图，BE=CF，DE⊥AB延长线于点E，DF⊥AC于点F，且∠EBD=∠C，求证：AD是∠EAC的平分线。

23、今年汶川车厘子喜获丰收，车厘子一上市，水果店的王老板用2500元购进一批车厘子，很快售完；老板又用4400元购进第二批车厘子，所购数量是第一批的2倍，由于进货量增加，进价比第一批每干克少了3元.”

（l）第一批车厘子每千克进价多少元？.

（2）该老板在销售第二批车厘子时，售价在第二批进价的基础上增加了，售出后，为了尽快售完，决定将剩余车厘子在第二批进价的基础上每千克降价元进行促销，结果第二批车厘子的销售利润为1520元，求的值。（利润=售价一进价）

24、某公司员工的月工资如下：

（1）求该公司员工月工资的平均数、众数和中位数；

（2）你认为用（1）中哪个数据描述该公司员工的月工资收入更合适？说明理由．

25、解方程： (1) (2)