宁夏石嘴山2025届初二数学下册二月考试题

1、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A.k＜5 B.k≥5 C.k≤5且k≠1 D.k＞5

2、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥0

B．x≥﹣3

C．x≥3

D．x≤﹣3

3、如图①，正方形A的一个顶点与正方形B的对称中心重合，重叠部分面积是正方形A面积的，如图②，移动正方形A的位置，使正方形B的一个顶点与正方形A的对称中心重合，则重叠部分面积是正方形B面积的（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列任务中，适宜采用普查方式的是(   )

A.调查某地的空气质量 B.了解中学生每天的睡眠时间

C.调查某电视剧在本地区的收视率 D.了解某一天本校因病缺课的学生数

5、如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S△DGF=120；④S△BEF=．其中所有正确结论的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

6、在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm 变成 2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的(   )

A.1 倍 B.2 倍

C.3 倍 D.4 倍

7、若，则有（      ）

A.     B.     C.     D.

8、若等腰三角形两边长为4和6，则底边上的高为（       ）

A．或

B．或

C．

D．

9、如图，在矩形中，，，对角线与相交于点，则点到对角线的距离为（  ）

A. B. C. D.无法计算

10、 下列不是同类二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

11、实数、在数轴上位置如图，化简：____________________；

12、如图，在△ABC中， AE是∠BAC的平分线．F是AE上一点，且FD⊥BC于点D，∠C=64°，∠B=28°，则∠EFD=____度．

13、如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD=____________ .

14、如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，且与边AB、CD分别相交于点E、F，AB＝5，AD＝3，OF＝1.5，则四边形BCFE的周长为_____．

15、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=3，点M、N分别线段BC、AB上的动点，（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为________．

16、已知矩形的长为，宽为，则面积为______cm2．

17、如图，将一块边长为 12 cm 正方形纸片 ABCD 的顶点 A 折叠至DC 边上的 E 点，使 DE＝5，折痕为 PQ，则 PQ 的长为_________cm．

18、如果非零实数a、b、c满足abc0，则关于x的一元二次方程ax2bxc0必有一根等于___________

19、已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=_____．

20、如图，正方形纸片ABCD的边长AB＝12，E是DC上一点，CE＝5，折叠正方形纸片使点B和点E重合，折痕为FG，则FG的长为________.

21、某单位假日组织员工到A地旅游,现雇一辆载19人(不能超载)的客车，而到A地旅游有甲、乙两条路可走。有关数据如下：

(1)设y,y(元)分别表示客车走甲、乙两条路线司机的收入,求y,y与乘客人数x(人)的关系式；

(2)通过以上情况分析，你若是司机，应该选择那一条路线?请作出函数图象加以说明。

22、计算：

23、如图1，平面直角坐标系中，，且，点A坐标为．

(1)若a、b满足，请直接写出a、b的值及点B坐标；

(2)如图2，点E为线段上一点，C在延长线上且，线段交x轴于点D，连，若．

①求证：；

②若，则＝ ．

(3)如图3，线段交x轴于点D，将沿翻折得，过点D作交于点E，以为边作如图所示的，试探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论．

24、阅读下列材料:

问题：如图1，在平行四边形ABCD中,E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G.使得∠EGB=∠EAB,连接AG.

求证:EG=AG+BG.

小明同学的思路是:作∠CAM=∠EAB交CE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.

参考小明同学的思路，探究并解决下列问题:

(1)完成上面问题中的证明；

(2)如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变(如图2),请探究线段EC、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.

解:线段EG、AG、BG之间的数量关系为___________________________________________________.证明:

25、如图，在中，点分别在边上，已知，.求证：四边形是平行四边形.