河北承德2025届初三数学上册二月考试题

1、下列三条线段能构成直角三角形的是（        ）

A．1.5，2，2.5

B．4，5，6

C．5，11，13

D．

2、《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为( )

A.  B.

C.  D.

3、如图，在3×3的正方形网格中，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 （ ）．

A．180°

B．225°

C．270°

D．315°

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列几种说法正确的有（ ）

①无理数都是无限小数；②带根号的数是无理数；③实数分为正实数和负实数；④无理数包括正无理数、0和负无理数。

A.①②③④ B.②③ C.①④ D.①

6、如图，已知数轴上的五点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应落在线段(　　)

A.线段上 B.线段上 C.线段上 D.线段上

7、如图，已知AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1＋∠2＝90°，下列结论不一定成立的是（       ）

A．AB∥CD

B．∠ABE＋∠CDF＝180°

C．AC∥BD

D．若∠ACD＝2∠E，则∠CAB＝2∠F

8、假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟和雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中，至少有两只雄鸟的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若能围成有一边长为的等腰三角形，那么三边长分别是（   ）．

A.，， B.，，

C.，，或，， D.无法确定

10、如图所示，数轴上点所表示的数为，则的值是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、对于任意两个不相等的实数，，定义运算※如下：，如．

（1）___________．

（2）___________．

12、已知：，则A+B＝_____．

13、若，且∠A=110°，∠B=30°，则∠C1=_____°．

14、如图，，，分别是三边上的点，平分，．若的面积为，则的面积为___________．

15、如图是某汽车行驶的路程与时间的函数关系图．当时，与的函数关系式为________．

16、如图，点O是对角线的交点，过点O分别交于点E，F，则下列结论不成立的是 ______ ．（填序号）

①；②；③；④

17、－0.0000000003用科学记数表示为______．

18、若，则的算术平方根为______．

19、如图，在中，，平分于点，如果，则等于__________．

20、若最简二次根式与能合并，则a＝___．

21、已知如图，是等腰直角三角形，，A点在x轴负半轴上，直角顶点C在y轴上，点B在x轴上方．

(1)如图1，点C的坐标是．

①若，则______；

②若A的坐标是，求点B的坐标．

(2)如图2，若x轴恰好平分，与x轴交于点E，过点B作轴于F，问与有怎样的数量关系？并说明理由．

22、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE

23、如图，在等腰Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，点D从点C出发沿CA方向以cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts（0＜t≤60）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

24、解不等式：

(1)，并把解集在数轴上表示出来．

(2)解不等式：≥﹣1，并写出其非负整数解．

25、问题情境：

平面直角坐标系中，矩形纸片OBCD按如图的方式放置已知，，将这张纸片沿过点B的直

线折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD交于点E．

数学探究：

点C的坐标为______；

求点E的坐标及直线BE的函数关系式；

若点P是x轴上的一点，直线BE上是否存在点Q，能使以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，直接写出相应的点Q的坐标；若不存在，说明理由．