浙江衢州2025届初三数学上册一月考试题

1、对于等腰三角形形“三线合一”性质定理的推理过程，下列正确的是（       ）

A．∵是等腰三角形，∴平分

B．∵是等腰三角形，∴平分，，

C．∵是等腰三角形，平分，∴，

D．∵是等腰三角形，平分，，∴

2、如图，在平行四边形中，O为对角线的中点，，点E为中点，并且，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4、如图，在△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，根据尺规作图痕迹，判断△BCD的周长为（       ）

A．14

B．16

C．20

D．26

5、的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是射线OB上任意一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将三个全等的三角形按如图所示的方式摆放，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、估计的值在（       ）

A．和之间

B．和之间

C．和之间

D．和之间

8、如图，在的两边上，分别取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分的依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一次函数经过点（1，1），且k＞2，则该函数不经过的象限是(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、下列说法正确的是   （ ）

A.实数与数轴上的点一一对应 B.无理数与数轴上的点一一对应

C.整数与数轴上的点一一对应 D.有理数与数轴上的点一一对应

11、如图， 点是的边上任意一点， 点、分别是线段、的中点， 且的面积为，则的面积为 _____cm2．

12、已知，则_____________．

13、计算：_______．

14、如图，AD、CF分别是△ABC的高和角平分线，AD与CF相交于G，AE平分∠CAD交BC于E，交CF于M，连接BM交AD于H，且知BM⊥AE．

有下列结论：

①∠AMC=135°；

②△AMH≌△BME；

③∠AGC+∠BAC=180°；

④BC=BH+2MH；

⑤AH+CE=AC．

其中，正确的结论有__________（填序号）

15、如图所示，在坐标平面中，，C为x轴负半轴上一点，，，若点P为y轴上一动点，以为腰作等腰三角形，已知（为定值），连接，则的最小值为__________．

16、如果|a|+a＝0，则＝_____．

17、的周长为60，其对角线交于O点，若的周长比的周长多10，则______，______．

18、已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.

19、在△ABC中，AB=12，BC=16，AC=20，则△ABC的面积为________.

20、若am＝3，an＝6，则am+n＝____________

21、阅读下面问题：；

；

．

试求：（1）的值；

（2）的值；

（3）（n为正整数）的值．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴和轴分别交于点和点，与直线相交于点，动点在线段和射线上运动．

(1)求点坐标．

(2)求的面积．

(3)是否存在点，使的面积是面积的？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、（1）化简计算：             

（2）解方程：

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，直线与x轴交于点，与y轴交于点D，与交于点．

(1)求直线的函数表达式；

(2)点P在线段上（点P不与点A，点C重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交直线于点N．设点P的横坐标为m，线段MN的长度为l．

①求l与m之间的函数表达式，并写出自变量m的取值范围；

②连接，当时，请直接写出l的值．

25、如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）过点作轴与反比例函数的图象交于点，连接，，求的面积．