广东清远2025届初二数学下册一月考试题

1、已知四边形，下列说法正确的是（ ）

A. 当时，四边形是平行四边形

B. 当时，四边形是菱形

C. 当与互相平分时，四边形是矩形

D. 当时，四边形是正方形

2、如图，△ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.9cm2 B.8cm2 C.6cm2 D.12 cm2

3、一项工程，甲、乙二人合做2天完成，已知乙单独完成此项工程比甲单独完成此项工程需多用3天，那么甲单独完成此项工程需（ ）

A.2天 B.3天 C.4天 D.5天

4、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+，其中正确的序号是(　　)

A．①②④

B．①②

C．②③④

D．①③④

5、KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（　　）

A．3×10﹣6

B．3×10﹣7

C．0.3×10﹣6

D．0.3×10﹣7

6、如图，四边形 OABC 是矩形，A（2，1），B（0，5），点 C 在第二象限，则点 C 的坐标是（        ）

A．（1，3）

B．（﹣1，2）

C．（﹣2，﹣3）

D．（﹣2，4）

7、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.5环，方差分别为，，，，则射击成续最稳定的是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

8、有一个三角形的两边长分别是4和5，若这个三角形是直角三角形，则第三边长为(　　)

A．3

B．

C．3或

D．无法确定

9、把 x  y  2 y 1分解因式结果正确的是（   ）

A. x  y 1x  y 1 B. x  y 1x  y 1

C. x  y 1x  y 1 D. x  y 1x  y 1

10、下列方程中，有实数解的是（   ）

A. B. C. D.

11、已知，则的值为_________．

12、点 ()，是一次函数y=2x+1图像上的两个点且，则___________ (填＞，＜或=)

13、一个多边形的每一个内角都等于它相邻外角的2倍,则这个多边形的边数是__________．

14、一个三角形的三边长分别为，，，则它的周长是_______．

15、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，将线段沿轴向右平移，若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为_________．

16、将直线y＝2x﹣4的图象向上平移3个单位长度后，所得的直线的解析式是_____．

17、如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4=5个正方形；第三幅图中有1+4+9=14个正方形；…按这样的规律下去，第5幅图中有______个正方形．

18、已知一个一元二次方程的二次项系数是2，常数项是－14，它的一个根是－7，则这个方程为_______．

19、如果y＝+1，则2x＋y的值是_______．

20、若关于的分式方程的解为，我们就说这个方程是和解方程．比如：就是一个和解方程．如果关于的分式方程是一个和解方程，则___________．

21、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，且AB＝10，BC＝8，求CD的长．

22、如图所示，四边形，，，，，．

（1）求证：；

（2）求四边形的面积．

23、（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中

24、阅读下列材料：一般地，个相同的因数相乘 ，记为．如，此时，叫做以为底的对数，记为（即）．一般地，若，（且，），则叫做以为底的对数，记为（即）．如，则叫做以为底的对数，记为（即）．

（1）计算以下各对数的值：__________，__________，__________．

（2）观察（1）中三数、，之间满足怎样的关系式，、、之间又满足怎样的关系式；

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？__________．（且，，）

（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论．

25、如图，在矩形中，、相交于点，过点作的平行线交的延长线于点．

（1）求证：．

（2）过点作于点，并延长交于点，连接．若，，求四边形的周长．