云南丽江2025届初二数学下册三月考试题

1、下列说法正确的是（   ）

A.要调查现在人们在数字化时代的生活方式，宜采用全面调查方式；

B.一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是5；

C.若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则甲组数据更稳定；

D.要调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命，宜采用抽样调查方式．

2、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值为（　　）

A.2.5 B.3 C.5 D.

3、剪纸是某市特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、计算（）3÷的结果是（　　）

A. B.y2 C.y4 D.x2y2

5、某射击运动员在一次射击训练中，共射击了次，所得成绩（单位：环）为、、、、、，这组数据的中位数为（ ）

A. B. C. D.

6、方程的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此函数关系式中(   )

A. S，h是变量， ，a是常量   B. S，h，a是变量， 是常量

C. a，h是变量， ，S是常量   D. S是变量， ，a，h是常量

8、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则它的面积为（　  ）

A. 3cm2   B. 4 cm2   C. 12 cm2   D. 4 cm2 或12 cm2

9、山西大院窗格文化艺术独具特色，拥有复杂的雕刻线槽和各种花纹，构成了种类繁多的优美图案．它们是以木构框架雕刻而成的窗格，整个图案简洁大方，具有对称美，下列窗格中，可以看作是中心对称图形而不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

10、一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计摸到黄球的概率为（　　）

A.0.3 B.0.7 C.0.4 D.0.6

11、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点(且点P不与点B，C重合)，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为______．

12、当a=______时，最简二次根式与是同类二次根式．

13、将直线平移后经过点（5，），则平移后的直线解析式为______________．

14、如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为5，则反比例函数的表达式是___

15、若与相交于点，那么当_____，_______时，四边形是平行四边形．

16、已知点在反比例函数的图像上，则与的大小关系 为____________.

17、当=________时，关于的方程会产生增根．

18、某农资销售部连续8天调进一批化肥进行销售，在开始调进化肥的第7天开始销售．若进货期间每天调入化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个销售部的化肥存量S（单位：吨）与时间t（单位：天）之间的函数关系如图所示，则该销售部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是______________．

19、如图在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则ΔABD的面积是_______。

20、如果，,那么代数式的值是___．

21、本学期第三周周末，七年级27班在人美心善的范老师的带领下开展了大型“绿水青山都是金山银山”的植树活动．全班一起种植许愿树和发财树．已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元，购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元．

（1）你来算一算许愿树、发财树每棵各多少钱？

（2）范老师传达最高指示：全班种植许原树和发财树共20棵，且许愿树的数量不少于发财树的数量，但由于班费资金紧张，范老师还要求两种树的总成本不得高于312元．聪明的同学们，你们知道共有哪几种种植方案吗？

22、类比思想就是根据已经学习过的知识，类比探究新知识的思想方法．我们在探究矩形、菱形、正方形等问题中的数量关系时，经常用到类比思想．某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在中，点为直线上一动点(点不与重合)，以为边在右侧作正方形连接．

（1）（观察猜想）如图①，当点在线段上时；

①与的位置关系为： ；

②之间的数量关系为：   ；(将结论直接写在横线上)

（2）（数学思考）如图②，当点在线段的延长线上时，结论①②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；

（3）（拓展延伸）如图③，当点在线段的延长线上时，延长交于点，连接．若已知请直接写出的长．(提示： ．过作于过作于于)

23、某校对九(1)班学生进行百米测验，已知女生达标成绩为18秒，下面两图分别是甲、乙两小组各5名女生的成绩统计图．请你根据下面统计图回答问题．

(1)甲、乙两组的达标率分别是多少？

(2)根据图中信息你认为哪个组的成绩相对稳定？

(3)如果老师表扬甲组的成绩好于乙组，那么老师是从各组的平均数、中位数、达标率、方差中的哪个数来说明的？

24、在矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，E、F 是对角线 AC 上的两个动点，分 别从 A、C 同时出发相向而行，速度均为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，其中 0  t  5 ．

（1）若 G，H 分别是 AB，DC 中点，求证：四边形 EGFH 是平行四边形（E、F 相遇时除外）；

（2）在（1）条件下，若四边形 EGFH 为矩形，求 t 的值；

（3）若 G，H 分别是折线 A－B－C，C－D－A 上的动点，与 E，F 相同的速度同时出发，若 四边形 EGFH 为菱形，求 t 的值．

25、【感知】如图①，AC是菱形ABCD的对角线，∠B=60°，E、F分别是边BC、CD上的中点，连结AE、EF、AF．若AC=2，则CE+CF的长为_____．

【探究】如图②，在菱形ABCD中，∠B=60°．E是边BC上的点，连结AE，作∠EAF=60°，边AF交边CD于点F，连结EF．若BC=2，求CE+CF的长．

【应用】在菱形ABCD中，∠B=60°．E是边BC延长线上的点，连结AE，作∠EAF=60°，边AF交边CD延长线于点F，连结EF．若BC=2，EF⊥BC时，借助图③直接写出△AEF的周长．