广东惠州2025届初二数学下册一月考试题

1、若函数，则自变量的取值范围是（）

A. B. C. D.

2、在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是(     )

A．3cm，5cm，8cm

B．8cm，8cm，18cm

C．1cm， 1cm，1cm

D．3cm，4cm，8cm

3、如图，在正方形中，相交于点，分别为上的两点，，，分别交于两点，连，下列结论：①；②；③；④ ，其中正确的是（ ）

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

4、正方形的一条对角线之长为3，则此正方形的边长是（ ）

A. B.3 C. D.

5、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）

A. ∠OBE=∠OCE B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. OE=DC

6、如图，和关于轴对称，和关于轴对称，若点的坐标为，则点的坐标为（  ）

A. B. C. D.

7、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE平分交BD于点F，且，，连接OE，下列结论：①；②；③．其中正确的有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8、已知是一次函数图象上的两个点，则，的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D. 不能确定

9、如图，对角线相交于点，是的中点，连接，若则的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点（在原点上）、、的坐标分别如图所示，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

11、某校从参加数学测试的学生中抽取了100名学生的成绩(40～100分)进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中70~80分数段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率为____．

12、a2﹣2ab+b2、a2﹣b2的公因式是__．

13、满足的整数是_________________________。

14、如图，已知反比例函数＝（为常数，≠0）的图象经过点，过点作⊥轴，垂足为，点为轴上的一点，若△的面积为，在的值为__________;

15、y轴上一点A到B(-1,5)、C(3，4)的距离相等，设点A的坐标是A(0，y)，那么点A 的坐标是_____________．

16、分式和的最简公分母是_______．

17、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以的速度行驶1小时后，乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留1小时后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示下列说法：①乙车的速度是；②；③点H的坐标是；④．其中错误的是_______．（只填序号）

18、如图，点分别是的中点，下列结论：①；②当，平分；③当时，四边形是矩形；其中正确的结论序号是_____________．

19、若将直线沿轴的方向平移3个单位后，恰好能经过点，则的值可能是__________．

20、如图所示，六边ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD．已知FD＝24，BD＝18．则六边形ABCDEF的面积是______.

21、计算：

（1）（﹣）﹣﹣|﹣3|

（2）（﹣1）2+（+2）2﹣2（﹣1）（+2）

22、省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对

他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

（计算方差的公式：s2＝［］）

23、菱形ABCD中，∠B=60°，点E,F分别是BC,CD上的两个动点，且始终保持∠AEF=60°.

（1）试判断△AEF的形状并说明理由；

（2）若菱形的边长为2,求△ECF周长的最小值.

24、水果市场的甲、乙两家商店中都有批发某种水果，批发该种水果x千克时，在甲、乙两家商店所花的钱分别为y1元和y2元，已知y1、y2关于x的函数图象分别为如图所示的折线OAB和射线OC．

（1）当x的取值为　 　时，在甲乙两家店所花钱一样多？

（2）当x的取值为　 　时，在乙店批发比较便宜？

（3）如果批发30千克该水果时，在甲店批发比在乙店批发便宜50元，求射线AB的表达式，并写出定义域．

25、在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点．

(1)求b的值；

(2)过点，作垂直于x轴的直线，交直线于点B，交直线于点C．

①当时，用等式表示线段与的数量关系，并说明理由；

②若点在第一象限，且，结合函数图象，直接写出n的取值范围．