2025年福建南平中考一模试卷数学

1、如果把分式中的x，y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（       ）

A．扩大到原来的25倍

B．扩大到原来的5倍

C．值不变

D．缩小为原来的

2、若多项式，则，的值分别是( )

A.， B.，

C.， D.，

3、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB中点，D为AC上一点，BF//AC交DE的延长线长于点F，AC=6，BC=5.则四边形FBCD周长的最小值是（ ）

A.21 B.16 C.17 D.15

4、如图，中，，点O是边上的一点，与、分别相切与点A、G，点H为上一点．连，若四边形是菱形，则图中阴影部分面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若平面直角坐标系中的两点A（a，3），B（1，b）关于x轴对称，则a＋b的值是（   ）

A.2 B.－2 C.4 D.－4

6、如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为（ ）

A．

B．

C．3

D．2

7、若关于的不等式组至多有4个整数解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　）

A．一岁一枯荣

B．黄河入海流

C．明月松间照

D．白发三千丈

10、下列等式变形正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

11、如果，那么的值为________。

12、如图，B为地面上一点，测得B到树底部C的距离为，在B处放置高的测角仪，测得树顶A的仰角为，则树高为______m（结果保留根号）．

13、分解因式：_____．

14、如图，已知，，平分，，则________.

15、掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为　　．

16、若的值是0，则(y–2)2019=______________.

17、.如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．

  （1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；

  （2）在上述题设条件下，当△ABC为正三角形时，点E是否AC的中点？为什么？

18、计算

(1)

(2)

19、解不等式组：并写出该不等式组的最大整数解。

20、解方程：

（1）；

（2）．

21、某校九年级数学兴趣小组的活动课题是“测量物体高度”．小组成员小明与小红分别采用不同的方案测量同一个底面为圆形的古塔高度，以下是他们研究报告的部分记录内容：

（1）写出小红研究报告中“计算古塔高度”的解答过程；

（2）数学老师说小红的结果较准确，而小明的结果与古塔的实际高度偏差较大．针对小明的测量方案分析测量发生偏差的原因；

（3）利用小明与小红的测量数据，估算该古塔底面圆直径的长度为　 　m．

22、如图，在△ABC中 BC=3，AB＝，∠B＝45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE．当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长．

23、计算：．

24、下列各组中的两个代数式不是同类项的是( )

A. ﹣4s2t与ts2   B. ﹣32与23

C. 2x2y 与 0.5x2y   D. 3a2与2b2