2025年山西长治中考二模试卷数学

1、下列说法正确的是（               ）

A．16的平方根是

B．

C．=±4

D．以上都不对

2、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、将一根长为 25cm 的筷子置于底面直径为 5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在 杯子外的长为 hcm，则 h 的取值范围是（   ）

A.12≤h≤13 B.11≤h≤12 C.11≤h≤13 D.10≤h≤12

4、下面各角能成为某多边形的内角和的是     （     ）

A．430°

B．4320°

C．4334°

D．4360°

5、若＝，＝，＝，则（       ）

A．＞＞

B．＞＞

C．＞＞

D．＞＞

6、下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、已知一个正多边形的内角为a度，则下列不可能是a的值的是（ ）

A.90 B.100 C.120 D.176.4

8、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ）

A. 3x+3y﹣5＝3（x+y）﹣5    B. （x+1）（x﹣1）＝x2﹣1

C. 4x2+4x＝4x（x+1）    D. 6x7＝3x2•2x5

9、下列图形中，是轴对称图形的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、若x，y满足，则的值是（       ）

A．

B．1

C．

D．2021

11、一个不透明的箱子中有5个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别.若任意摸出一个球，摸出红球的概率为，则这个箱子中黄球的个数为______个．

12、初2021级某班班树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米，月后这棵树的高度为厘米，则与的函数关系式为______.

13、请观察：、1、、1、、……则第100个数是_____________.

14、等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为__________.

15、如果抛物线的顶点关于原点对称点的坐标是（－1，－3），那么m的值是___．

16、为了考察甲、乙两地小麦的长势，抽样测得小麦株苗的方差分别是，，则___________地的小麦长势更整齐．（填“甲”或“乙”）

17、已知直线(其中为常数，)，取不同数值时，可得不同直线，请研究这些直线的共同特征．

实践操作

（1）当时，直线的解析式为________，请在图1中画出图象．

当时，直线的解析式为________，请在图2中画出图象

（2）探索发现：

直线必经过点(_______，_______)．

（3）类比迁移：

矩形如图2所示，若直线分矩形的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．

18、已知关于的一元二次方程有两个实数根．

（1）求的取值范围．

（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值及方程的根

19、如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且，．求：四边形的面积．

20、如图所示，已知在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=70°，∠C=42°，求∠DAE的度数.

21、如图，正方形ABCD的边长为12，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B＇处．

（1）当＝1时，如图1，延长A B＇，交CD于点M，①CF的长为   ；②求证：AM＝FM．

（2）当点B＇恰好落在对角线AC上时，如图2，此时CF的长为   ； ＝ ．

（3）当＝3时，求∠DA B＇的正弦值．

22、小华根据学习轴对称的经验，对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究：在中，点M在边上，且，点E是线段上任意一点，连接．将沿翻折得到．

(1)【问题解决】如图1．沿AE翻折后，点F恰好与点M重合，已知，且，则 ；

(2)【问题探究】如图2，沿AE翻折后，点F落在边上．

①判断四边形的形状，并证明：

②已知，，，求四边形的面积；

③如图3，在②的条件下，将四边形沿方向平移，得到四边形，连接、、，当四边形的周长最小时， ，平移距离 ．

23、已知:如图，BE//CD，∠A=∠1．求证:∠C=∠E.

24、化简：