2025年新疆阿勒泰地区中考一模试卷数学

1、在，-1，，这四个数中，属于负无理数的是（   ）

A. B.-1 C. D.

2、如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10 cm，则△DEC的周长是（ ）

A.8 cm B.10 cm C.11 cm D.12 cm

3、若与互为余角，与互为补角，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、如图，是一棵“毕达哥拉斯树”.已知正方形的边长为9，那么四个正方形、、、面积的和是（   ）

A. 9 B. 18 C. 40.5 D. 81

5、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．

A．2cm，3cm，5cm

B．5cm，6cm，10cm

C．1cm，1cm，3cm

D．3cm，4cm，9cm

6、已知+（b﹣1）2=0，则（a+b）2015的值是（  ）

A．﹣1   B．1   C．2015   D．﹣2015

7、下列说法中，错误的有（   ）

A.过两点有且只有一条直线 B.直线外一点到这条线段的垂线段叫点到直线的距离

C.两点之间，线段最短 D.垂线段最短

8、关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（　　）

A. k＜   B. k＜且k≠1   C. 0＜k＜   D. k≠1

9、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是20，则△BCD的周长为（　　）

A．30

B．40

C．50

D．60

10、在下列给出16，， ，，0.1，，，2.333的数中，负分数的个数有（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、在数轴上，3和-5所对应的点之间的距离是_______.

12、x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为______．

13、菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是_____．

14、“若实数满足,则”,能够说明该命题是假命题的一组的值依次为_．

15、如图，中，，是角平分线，点在的垂直平分线上，若，则________．

16、已知轮船在静水中的速度是20千米/时，轮船逆水前进的速度为18千米/时，则水流速度为________千米/时．

17、如图，已知点A(－1，2)，B(3，2)，C(1，－2)．

(1)求证：AB∥x轴；

(2)求△ABC的面积；

(3)若在y轴上有一点P，使S△ABP＝S△ABC，求点P的坐标．

18、x 取何正整数时，代数式的值不小于代数式的值？

19、某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为800米的圆形纪念园．如图，纪念园中心点A位于C村西南方向和B村南偏东60°方向上，C村在B村的正东方向且两村相距2.4千米．有关部门计划在B、C两村之间修一条笔直的公路来连接两村．问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明． （参考数据：≈1.73，≈1.41）

20、解方程：．

21、化简：求整式与的和．

22、已知：，，求值：

（1）  

（2）

23、先化简，再求值：，其中．

24、“钱丰”、“阳光”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．

（1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？

（2）为了迎接“五一”，两家超市都进行了促销活动，“钱丰”超市规定：这两种商品都打九折；“阳光”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯，若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．