2025年内蒙古兴安盟中考二模试卷数学

1、如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，下列结论:①;②;③;④若是该抛物线上的点，则;其中正确的有（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、下列命题是真命题的是（       ）

A．三角形的外角大于它的任何一个内角

B．n（n≥3）边形的外角和为360°

C．相等的角是对顶角

D．同位角相等

3、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是(    )

A.     B.     C.     D.

4、已知关于x的方程x2＋4x﹣a＝0有一个根为﹣3，则a的值为（       ）

A．﹣3

B．3

C．3或﹣3

D．0

5、下列漂亮的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、方程的解是（　　）．

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（       ）

A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查

B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6

C．“若是实数，则”是必然事件

D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

8、如图，在正方形网格中，线段绕点O旋转一定的角度后与线段重合（C、D均为格点，A的对应点是点C），若点A的坐标为，点B的坐标为，则旋转中心O点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（  ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

10、观察下列算式：①；②；③寻找规律，并判断的值的末位数字为（ ）

A．1

B．3

C．5

D．7

11、的三边长分别为，，，与它相似的的最小边长为，则的周长为__________．

12、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是___________千米．

13、实数4的算术平方根为_____．

14、如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB和CD平行时，∠BCD的度数是_____

15、如图，一次函数的图像与轴、轴交于、两点，是轴正半轴上的一个动点，连接，将沿翻折，点恰好落在上，则点的坐标为______.

16、如图所示，数轴上点所表示的数是，化简的结果为____________.

17、观察下表：

我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x＋y.回答下列问题：

(1)第2格的“特征多项式”为____，第n格的“特征多项式”为____；(n为正整数)

(2)若第1格的“特征多项式”的值为－8，第2格的“特征多项式”的值为－11.

①求x，y的值；

②在此条件下，第n格的“特征多项式”是否有最小值？若有，求最小值和相应的n值；若没有，请说明理由．

18、为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；

(2)此次调查中，众数是__________．

(3)该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？

19、政府为了解市民的学习爱好，有关部门统计了最近 6 个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．

(1)本次共调查了多少人？

(2)请将条形统计图补充完整，并求“其它”所在扇形的圆心角的度数．

20、今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A型车和1辆B型车装满物资一次可运11吨；用1辆A型车和2辆B型车装满物资一次可运13吨．

(1)求1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？

(2)该物流公司现有31吨救灾物资，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．请你帮该物流公司设计租车方案．

21、如图,网格中已知△ABC三个顶点的坐标分别为(-4,3)、(-3,1)、(-1,3)，按要求解决下列问题：

(1)将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，作出；

(2)将绕点O逆时针旋转90°，得到作出

22、如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，AC、DE交于点G，∠ACF＝140°，∠B＝60°，求∠D和∠DGC的度数．

23、因式分解：(1)x2-x-6；                       (2)ax2-2axy+ay2

24、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（－2，0）、（0，4）.动点P从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C以每秒2个单位的速度在y轴上从点B出发运动到点O停止，点C停止运动时点P也随之停止运动.以CP、CO为邻边构造□PCOD，在线段OP的延长线长取点E，使得PE=2.设点P的运动时间为t秒．

（1）求证:四边形ADEC是平行四边形；

（2）以线段PE为对角线作正方形MPNE，点M、N分别在第一、四象限.

①当点M、N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；

②若点M、N中恰好只有一点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，设□PCOD的面积为S，直接写出S的取值范围.