2025年四川德阳中考一模试卷数学

1、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝57.65°，则∠AOD的度数是（    ）

A. 122°20′    B. 122°21′    C. 122°22′    D. 122°23′

3、如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外做正方形，其面积标记为，…，按照此规律继续下去，则的值为（       ）

A．

B．

C．（）2012

D．

4、砀山果园场2015年水果产量为100吨，2017年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（   ）

A.   B.

C.   D.

5、如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“象”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点(        )

A．(1，－2)

B．(－2，1)

C．(－2，2)

D．(2，－2)

6、我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（       ）．

A．   

B．   

C．   

D．   

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣3x+b上，则y1和y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y2

B．y1＝y2

C．y1＜y2

D．无法确定

9、计算的正确结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、线段AB＝3cm，BC＝2cm，那么AC＝_____cm．

12、如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕点顺时针旋转90°后，得到，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有________个．

13、已知点A（，）与点B（，）关于轴对称，则=_________．

14、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102 m，宽AD＝51 m，从A，B两处入口的路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m2.

15、在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，已知第一、二、四组数据个数分别为5，12，8，则第三组的频数为____________．

16、7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，左上角与右下角的阴影部分的面积的差S始终保持不变，则a，b满足的关系是________________．

17、计算

(1)；

(2)；

(3)．

18、在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手次．

（1）若参加聚会的人数为，则共握手 次；若参加聚会的人数为（为正整数），则共握手 次；

（2）若参加聚会的人共握手次，请求出参加聚会的人数．

19、如图，在等边△ABC中，边AB=6厘米，若动点P从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为1厘米/秒，设点P的运动时间为秒．

(1)当t=3秒时，判断AP与BC的位置关系，并说明理由．

(2)当△PBC的面积为△ABC面积的一半时，求t的值．

(3)另有一点Q，从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为1.5厘米/秒，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分．

20、已知，．

(1)求的值；

(2)求的值．

21、观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．

（1）判断数对（3，）是不是“共生有理数对”，并说明理由．

（2）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．

（3）请再写出两对符合条件的“共生有理数对”为：（4，　　）和（　　，2）．

（4）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）　　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）．

22、如图，的弦，的延长线交于点P，连接，．

(1)求证：；

(2)若，，．求的长．

23、解下列方程：（1）＝﹣1

（2）

（3）

24、如图，在直角坐标平面内，反比例函数的图象经过点A(2，3)，B(a，b)，其中a＞2．过点B作y轴垂线，垂足为C，连结AB、AC、BC．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若△ABC的面积为6，求点B的坐标．