2025年广东广州中考二模试卷数学

1、对于反比例函数，下列说法中不正确的是（ ）

A. x>0时，y随x增大而增大

B. 图像分布在第二第四象限

C. 图像经过点（1.-2）

D. 若点A（）B（）在图像上，若,则

2、下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设n是大于1909的正整数，且是某个整数的平方数，求得所有满足条件的n之和为(     )

A．1959

B．7954

C．82

D．3948

4、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是（　　）

A．1，0

B．－1，0

C．±1

D．1，0，－1

5、下列各组代数式中，属于同类项的是（   ）

A.与 B.与 C.与 D.与

6、下列各式中，计算正确的是（       ）

A．

B．

C．x3÷x2＝x

D．（x3）2＝x9

7、﹣7的相反数是（　　）

A．

B．7

C．

D．﹣7

8、如果，那么代数式的值是（       ）

A．2

B．3

C．5

D．6

9、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列判断正确的是（　　）

A．b＞0，c＞0

B．b＞0，c＜0

C．b＜0，c＞0

D．b＜0，c＜0．

10、如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC＝x，PA+PE＝y．图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a的值为（　　）

A．6

B．7

C．

D．14

11、已知点从长方形的顶点出发，沿以的速度匀速移动，如图1，设的面积为（），点移动的时间为（），关于的函数图像如下图2所示，则的值为______．

12、按下面的程序计算；当输出结果是77，则输入的正整数x＝_____．

13、给出下列10个数据：63，62，67，69，66，64，65，68，64，65，对这些数据编制频数分布表，其中这组的频数是__________．

14、计算：__________．

15、把多项式9m2﹣36n2分解因式的结果是_____．

16、填空：如图，（1）等于________与________的和，记作________________；

（2）是________与________的差或________与________的差，记作________________；

（3）如果，那么与的大小关系是________．

17、三角形一边长a+2，另一边长b+3，周长为2a+b+22，求第三边长为多少？

18、如图，四边形为的内接四边形，为的直径，延长相交于点．

求证：；

若，求的长．

19、（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E、Q分别在边BC、AB上，DQ⊥AE于点O，点G、F分别在边CD、AB上，GF⊥AE．

①填空：DQ　 　AE（填“＞”“＜”或“＝”）；

②推断的值为　 　；

（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，＝k（k为常数）．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；

（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当k＝时，若＝，GF＝2，求CP的长．

20、如图，数轴上A，B两点对应的数分别-4，8．有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度；然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，…按照如此规律不断地左右运动

（1）当运动到第2018次时，求点P所对应的有理数．

（2）点P会不会在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，若不可能请说明理由．

21、如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．求证：BD=CD．

22、已知A、B两地相距212千米，甲列车从A地开往B地，速度是60千米／时，乙列车从B地开往A地，速度是90千米／时，甲车先行0.2小时后乙车出发，几小时后两车相遇？

23、某特产专卖店销售“黄桥烧饼”，已知“黄桥烧饼”的进价为每盒10元，现在的售价是每盒16元，每天可卖出120盒．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10盒．

（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么应涨价多少元？

（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？

24、某学校在疫情期间举行“停课不停学，运动我最棒”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：踢毽子、跳绳、俯卧撑、仰卧起坐，要求每位学生必须且只能选择一项．为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

（1）这次活动一共调查了________名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）求选择踢毽子项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数；

（4）若该学校有人，请你估计学校选择仰卧起坐项目的学生人数约是多少人．