2025年辽宁沈阳中考三模试卷数学

1、下列运算正确的是（　）

A．

B．

C．

D．

2、若是二元一次方程2x＋y＝0的解，且a≠0，则下列结论错误的是（     ）

A．a，b异号

B．

C．2－6a－3b＝2

D．满足条件的解有无数

3、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

4、一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则正确列出的方程是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4600000000人，这个数用科学记数法表示为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元。其中920.7万用科学记数法表示为（　　）

A. B. C. D.

7、如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为4的“等边扇形”的面积为（　　）

A.8 B.16 C.2π D.4π

8、化简的结果是（       ）

A．x+1

B．

C．x-1

D．

9、2015年第 39 个国际博物馆日，河北博物院开放“蔚县剪纸”等三个展厅，通过现场操作等 多种形式，让市民体验传统技艺，某市民将一个正方形彩纸依次按如图 1，如图 2 所示的方式对折，然后沿图 3 中的虚线裁剪，则将图 3 的彩纸展开铺平后的图案是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、据测算，我国因土地沙漠化造成的经济损失每年的经济损失约为54850000000元，用科学记数法表示这个数为（     ）

A．5.485×1011

B．5.485×1010

C．0.5485×1011

D．5485×108

11、如图，是坐标原点，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标为______．

12、人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为____m.

13、将正奇数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示奇数15，则表示奇数2021的有序实数对是为______．

14、如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是___cm．

15、已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h＝____，这时h是a的______函数．

16、如图，△ABC是一张周长为22cm的三角形纸片，BC＝6cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为_____．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是边长为5的菱形，顶点A．C．D均在坐标轴上，sinB=．

（1）求过A，C，D三点的抛物线的解析式；

（2）记直线AB的解析式为y1=mx+n，（1）中抛物线的解析式为y2=ax2+bx+c，求当y1>y2时，自变量x的取值范围；

（3）设直线AB与（1）中抛物线的另一个交点为E，P点为抛物线上A，E两点之间的一个动点，且直线PE交x轴于点F，问：当P点在何处时，△PAE的面积最大？并求出面积的最大值．

18、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标（1，2），

(1)写出点A、B的坐标：A 、B ；

(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′，B′，C′的三个顶点坐标分别是A′ ，B′ ，C′ ，并在图中画出平移图形．

(3)计算△ABC的面积．

19、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC上的点，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求DE的长．

20、计算

（1）（﹣5）+（+3）﹣1

（2）﹣12+

（3）﹣

（4）÷8

21、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

22、如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣4与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A，与y轴交于点C．点B在x轴上，∠ABO=90°，AB=BO．

（1）求k的值；

（2）点D(m，0)在x轴正半轴上，连接AD，CD，ACD是以AC为斜边的直角三角形．请用两种不同的方法求m的值．

（3）在（2）的条件下，点E在反比例函数的图象上（不与A重合），若，请求出点E的坐标．

（4）若P为直线y=kx﹣4上的动点，Q为反比例函数y=（x＞0）的图象上的动点，且以点P、Q、O、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标．

23、已知抛物线y＝x2+mx+m﹣2．

（1）求证：无论m取何值，抛物线总与x轴有两个交点；

（2）当m＝2时，求方程x2+mx+m﹣2＝0的根．

24、某学校对某班学生“五•一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：

（1）求出该班学生的总人数；

（2）补全频数分布直方图；

（3）求出扇形统计图中∠α的度数．