2025年山东德州中考二模试卷数学

1、利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示10班学生的识别图案是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、超市出售的某种品牌的面粉包装上标有质量为（10±0.3）kg字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）kg．

A．0.6

B．0.3

C．10.3

D．20.6

3、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（       ）

A．2，3，4

B．4，4，5

C．6，8，11

D．7，24，25

4、已知点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是（       ）

A．图象位于第一、三象限

B．点（2，6）在该函数图象上

C．当时，y随x的增大而增大

D．当时，

5、下列各式中运算错误的是（   ）

A. 2a﹣a=a   B. －（a﹣b）=﹣a+b   C. a+a2=a3   D. 2（a+b）=2a+2b

6、某商店1月份营业额为万元，已知第一季度的营业额共万元.如果平均每月增长率为，则列方程为（ ）

A. B.

C. D.

7、下列各组量中，不是互为相反意义的量的是 （        ）

A．收入80元与支出30元

B．上升20米与下降15米

C．超过5厘米与不足3厘米

D．增大2岁与减少2升

8、同一坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，垂直平分于点E，，，则的对角线的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，AB=AC，∠A=，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC的度数（ ）

A. B. C. D.

11、如图，正方形 的边长是12，分别是上的点，已知，，求周长的最小值___________．

12、不等式组的解集是_____．

13、比较大小：______（用“、或”填空）．

14、如图，已知点在的角平分上，点，分别在，上，作，，垂足分别，．若，则下面三个结论：①；②；③≌．其中正确的是______．（填序号）

15、以正方形的边为一边，在正方形内部作等边，则的度数为________．

16、把1020000用科学记数法表示为___________.

17、先化简，再求值：，其中x，y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0．

18、在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．

（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；

（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；

（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．

19、如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形（点，，分别对应点A，B，C）．

(1)请画出平移后的图形，并标明对应字母；

(2)连接，若，求的度数．

20、不改变分式的值，把下列各式的分式与分母中各项的系数都化为整数．

①；②；③；④．

21、“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，某校对全体学生进行了古诗词知识测试，将成绩分为一般、良好、优秀三个等级，从中随机抽取部分学生的测试成绩，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查的人数为_______；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)该校共有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计测试成绩达到优秀的学生人数；

(4)现从本次测试成绩前四名学生a、b、c、d中，任选两名同学参加市级知识测试，请用树状图或列表法求出a同学参加的概率．

22、当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．

（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；

（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；

（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．

23、如图所示，在中，，且，点为上一点，连接，过点作于点，交于点，点是上任意一点．

（1）如图1，连接，若，且，求的长；

（2）如图2，连接，交于点，若点恰为中点，求证：．

24、如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE．△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么：

（1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？

（2）AC与DE的关系怎样？请说明理由．