2025年山东临沂中考一模试卷数学

1、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（  ）

A．5，12，13

B．1，2，

C．，，2

D．4，5，6

2、有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的数字是（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

3、若x2+6x+m是一个完全平方式，则m的值是（　　　）

A.3 B.6 C.9 D.18

4、如图，已知，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知：．求作：一点，使点到三个顶点的距离相等．小明的作法是：（1）作的平分线；（2）作边的垂直平分线；（3）直线与射线交于．点即为所求的点（作图痕迹如图1）．小丽的作法是：（1）作的平分线；（2）作的平分线；（3）射线与射线交于点．点即为所求的点（作图痕迹如图2）．对于两人的作法，下列说法正确的是（   ）

A.小明对，小丽不对 B.小丽对，小明不对 C.两人都对 D.两人都不对

6、如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴的正半轴上，，点的坐标为，将绕点逆时针旋转，使点的对应点落在边上，连接、，则线段的长度是（     ）

A．1

B．

C．

D．

7、若x＝2时，多项式ax4+bx2+5的值是3，则当x＝﹣2时，多项式ax4+bx2+7的值是（　　）

A．﹣5

B．﹣3

C．3

D．5

8、根据下列表述，能确定具体位置的是（　　）

A.实验中学东 B.南偏西30°

C.东经120° D.会议室第7排，第5座

9、若二次函数的图象过点，则必在该图象上的点还有（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，如图，平面直角坐标系中，已知定点和，若动点C在x轴上运动，则使为等腰三角形的点C有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图，AB是⊙C的直径，点C、D在⊙C上，若∠ACD＝33°，则∠BOD＝_____．

12、如图，//，，，则____．

13、若□ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是  

14、长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是_____．

15、如图是正方形网格，其中已有个小方格涂上阴影，若再随意选取一个空白小方格涂上阴影，则图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形的概率是_____．

16、如图，在中，，，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于__________．

17、如图，点E为平行四边形的边的中点，连结并延长交的延长线于F．

(1)求证：；

(2)若，使，求的度数．

18、如图△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，D为△ABC外一点，且AD⊥BD，BD交AC于E，G为BC上一点，且∠BCG＝∠DCA，过G点作GH⊥CG交CB于H．

（1）求证：CD＝CG；

（2）若AD＝CG，求证：AB＝AC+BH．

19、已知关于x的一元二次方程．

(1)若方程有一个根为0，求p的值及另一个根；

(2)若，求方程的解；

20、已知实数a，b满足|a+1|+．

（1）求a，b的值；

（2）求4a+5b的立方根．

21、如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半轻的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，∠ABC＝60°．

(1)求∠C的度数；

(2)若圆的半径OB＝2，求线段CD的长度．

22、如图，在中，分别平分，交于点．

(1)求证：；

(2)过点作，垂足为．若的周长为56，，求的面积．

23、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图中画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1；

（2）在（1）所画的图中，计算线段AC在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留π）．

24、近年来，体育分数在中招考试中占分比重越来越大，不少家长、考生也越来越重视；某中学计划购买一批足球、跳绳供学生们考前日常练习使用，负责此次采购的老师从商场了解到：购买7个足球和4条跳绳共需510元；购买3个足球比购买5条跳绳少50元．

（1）求足球和跳绳的单价；

（2）按学校规划，准备购买足球和跳绳共200件，且足球的数量不少于跳绳的数量的 ，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．