2025年山东临沂中考三模试卷数学

1、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在东偏南的方向，那么的大小为（ ）

A. B. C. D.

2、当时，双曲线与直线的公共点有（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

3、若三角形的三边长分别为，2，，则这个三角形的面积为（　　）

A. B.2 C.2 D.4

4、如图，四边形和四边形是两个矩形，点在边上，若，，则矩形的面积为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5、用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）

A．化为

B．化为

C．化为

D．化为

6、如图，动点在边长为2的等边的边上运动，点从点出发，沿的方向以每秒1个单位长度的速度运动，如果点的运动时间为秒，点与点之间的距离记为，那么与之间的函数关系用图像表示大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、一次函数y＝kx+3（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（　　）

A．第一

B．第二

C．第三

D．第四

8、如图，将等边放在平面直角坐标系中，点坐标，将绕点顺时针旋转，则旋转后点的对应点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知OC平分∠AOB，，若CD=3cm，则OD等于（ ）

A.3cm B.4cm C.1.5cm D.2cm

10、如图， ，且，，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若一组数据1、3、x、5、8的众数为8，则这组数据的中位数为_____．

12、如图，在数轴上，，A，B两点对应的实数分别是和，则点C所对应的实数是________．

13、小明每天早上要在之前赶到距家的学校上学．一天，小明以的速度出发，后，小明的爸爸发现他忘带数学书．于是，爸爸立即以的速度去追小明，并且在途中追上了他根据情境，小明列出了方程：，请问小明所列方程中的表达的含义为_________．

14、分解因式：___________．

15、顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形．如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE= ．

16、若某人沿坡度i=3∶4的斜坡前进10m，则他比原来的位置升高了      m．

17、解不等式组：．

18、阅读材料：设a＞0，b＞0．∵（）2≥0，∴a﹣2+≥0，即a+（当＝，即a＝时，取“＝”）．由此可得结论：若a＞0，b＞0，则当a＝时，a+有最小值2．

理解概念：（1）若x＞0，则x＝   时，函数x+有最小值为   ．

拓展应用：（2）若x＞1，则代数式x+的最小值为   ，此时x＝   ；

解决问题：（3）学校打算用篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一边AD靠墙（如图，墙足够长），面积为8m2，求至少需要多少米的篱笆？

19、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，．

求a的取值范围；

是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

20、如图所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度数．

21、如图，在菱形中，是上一点，连接并延长交的延长线于点，交于点．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）求证：

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，过点D分别作DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）证明：四边形DECF为正方形；

（2）若AC=6cm，BC=8cm，求四边形DECF的面积．

23、解方程：．

24、如果方程和的解相同，求出a的值．