2025年山东济南中考三模试卷数学

1、要得到抛物线，可以将抛物线（ ）

A．向左平移6个单位，再向上平移3个单位

B．向左平移6个单位，再向下平移3个单位

C．向右平移6个单位，再向上平移3个单位

D．向右平移6个单位，再向下平移3个单位

2、小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，…，求两人每分钟各录入多少字？设小红每分钟录入x个字，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应为（　　　）

A.两人每分钟录入字数的和是220字

B.所用时间相同，两人每分钟录入字数的和是220字

C.所用时间相同，小红每分钟录入字数比小丽多220字

D.所用时间相同，小丽每分钟录人字数比小红多200字

3、如图是反比例函数和（为常数）在第一象限内的图象，点M在的图象上，轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B，当点M在的图象上运动时，以下结论：①与的面积相等；②四边形的面积不变；③当点A是的中点时，则点B是的中点.其中不正确结论的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、如果二次函数的图象如图所示，那么（ ）

A. a<0，b>0，c>0    B. a>0，b<0，c>0

C. a>0，b<0，c<0    D. a>0，b>0，c<0

5、一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（　　）

A. cm B. cm C. 3cm D. cm

6、如图，已知直线，把三角尺的直角顶点放在直线上．若∠1=36°，则∠2的度数为（     ）

A．116°

B．124°

C．144°

D．126°

7、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为（  ）

A．   B．（1+20%）a+3   C．   D．（1+20%）a﹣3

8、观察下列树枝分权的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y8﹣Y4的值为（　　）

A．8×24

B．15×24

C．31×24

D．33×24

9、根据第七次全国人口普查结果公布，全国人口约为141000万人．请把数141000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0①有两个不相等的实数根．则k的取值范围为（　　）

A．k＞﹣

B．k＞4

C．k＜﹣1

D．k＜4

11、因式分解：=_________．

12、当k=______时，﹣3x2y3k与4x2y6是同类项．

13、在一列数：1，2，1，-1，．．．，其规律是：从第二个数起，每个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2019个数是_________________．

14、已知直线上有一点 B(1，b)，点 B 到原点的距离为，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积为_____.

15、已知等腰三角形的两边分别是4和9，则该等腰三角形的周长为_____．

16、已知实数x，y，w满足x﹣+y2＝0，w＝2x2﹣3x+y2﹣1，则w的最小值为___

17、定义：在平面直角坐标系中，当点N在图形M的内部，或在图形M上，且点N的横坐标和纵坐标相等时，则称点N为图形M的“梦之点”．

(1)如图①，矩形的顶点坐标分别是，，，，在点，，中，是矩形“梦之点”的是___________；

(2)点是反比例函数图象上的一个“梦之点”，则该函数图象上的另一个“梦之点”H的坐标是___________，直线的解析式是___________．当时，x的取值范围是___________．

(3)如图②，已知点A，B是抛物线上的“梦之点”，点C是抛物线的顶点，连接，，，判断的形状，并说明理由．

18、如图，在中，是的中点，平分，于点，延长交于点．已知，求的周长．

19、在中，，点D是线段上一点，连接，在右侧作，且，连接，已知．

(1)求的度数；

(2)求的长；

20、在综合实践课上，李老师以“含30°的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展数学活动．已知，在等腰纸片中，，，将一块含30°角的足够大的直角三角尺（，）按如图所示放置，顶点在线段上滑动（点不与，重合），三角尺的直角边始终经过点，并与的夹角，斜边交于点．

（1）当时，______°；

（2）当等于何值时，？请说明理由；

（3）在点的滑动过程中，存在是等腰三角形吗？若存在，请求出夹角的大小；若不存在，请说明理由．

21、某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图两种摆放方式．

（1）当有n张桌子时，用两种摆放方式各能坐多少人（用含n的代数式表示）？

（2）一天中午，餐厅要接待60位顾客共同就餐，但餐厅只有16张这样的桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，并说明理由．

22、如图1，依次连接2×2方格四条边的中点，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为1个单位，则这个阴影正方形的边长为．

（1）图1中阴影正方形的边长为 　 　；点P表示的实数为 　 　；

（2）如图2，在4×4方格中阴影正方形的边长为a．

①写出边长a的值．

②请仿照（1）中的作图在数轴上表示实数﹣a+1．

23、已知：如图（1），在△ABC中，AB=BC=2CD，∠ABC=∠DCB=120°，AC交BD于点E．

(1)如图1：作BM⊥CA于M，求证：△DCE≌△BME；

(2)如图2：点F为BC中点，连接AF交BD于点G，当AB＝a时，求FG的长度（用含a的代数式表示）；

(3)如图3：在（2）的条件下，将△ABG沿AG翻折得到△AKG，延长AK交BD于点H，若BH＝5，求CE的长．

24、三个队植树，第一队植a棵，第二队植树数比第一队的2倍还多8棵，第三队植树数比第二队数的一半少6棵，三队一共植了多少棵树？当a=100时，求三队一共植的棵数．