2025年云南文山州中考一模试卷数学

1、方程组有两组不同的实数解，则（   ）

A.≥ B.＞ C.＜＜ D.以上答案都不对

2、如果与是同类项，则m－n的值为（     ）

A．2

B．1

C．0

D．－1

3、下列各式中，与是同类项的是（          ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算结果正确的是（　　）

A．2a3+a3＝2a6

B．﹣a2•a2＝a6

C．a8÷a4＝a2

D．（﹣ab2）3＝﹣a3a6

5、我们是这样研究一个数绝对值的性质的：当a＞0时，如a =6,则|a|=|6|=6，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，此时a的绝对值是零；当a＜0时，如a=-6,则|a|=|-6|=6，此时a的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是(          )

A．转化思想

B．分类思想

C．数形结合思想

D．公理化思想

6、一元二次方程的一次项系数和常数项依次是( )

A．-1和1

B．1和1

C．2和1

D．0和1

7、如图，下列条件中不能证明的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则的值是（       ）

A．100

B．199

C．200

D．299

9、 下列结论中，正确的是 ( )

A. 圆的切线必垂直于半径    B. 垂直于切线的直线必经过圆心

C. 垂直于切线的直线必经过切点    D. 经过圆心与切点的直线必垂直于切线

10、如图，正方形的边长为6，以为直径在正方形内部画半圆，连接对角线，则阴影部分的面积是（       ）

A．9

B．6

C．3

D．12

11、若，，且，那么______ ．

12、一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是_____.

13、点和关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么，________，________，点和的位置关系是________．

14、方程组的解x和y的值相等，则m＝＿＿＿.

15、如图，要使CDBE，需要添加的一个条件为：__________．

16、如图，已知点A的坐标为（，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k＞O，x＞O）的图象与线段OA、OB分别交于点C、D，过点C作CE⊥x轴于E．若AB=3BD，则△COE的面积为______.

17、已知：如图，在□ABCD中，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F，过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N，且∠AGE=∠CGN.

（1）求证：四边形ENFM为平行四边形；

（2）当四边形ENFM为矩形时，求证：BE=BN.

18、如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于第二、四象限、两点，过点作轴于点，，，且点的坐标为．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．

（2）是轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点坐标．

19、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

（1） (2)

20、如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，则称这个三角形为“美好三角形”．

（1）等边△ABC的边长为2，△ABC是“美好三角形”吗？请说明理由；

（2）已知Rt△ABC是“美好三角形”，∠C＝90°，AC＝2，求BC的长．

21、解下列方程组：

（1）

（2）

22、某校九年级有24个班，共1 000名学生，他们参加了一次数学测试．学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图．

（1）求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；

（2）下列关于本次数学测试说法正确的是（  ）

A．九年级学生成绩的众数与平均数相等

B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等

C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数

D．随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数

23、如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为、．抛物线交y轴于点C，顶点P在线段上运动．当顶点P与点A重合时，点C的坐标为．设点P的横坐标为m．

(1)求a的值．

(2)用含m的代数式表示点C的纵坐标，并求当m为何值时，点C的纵坐标最小，写出最小值．

(3)当点C在y轴的负半轴上且点C的纵坐标随m的增大而增大时，求m的取值范围．

(4)过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，将线段绕点P顺时针旋转得到线段，连接．当的边与坐标轴有四个公共点时，直接写出m的取值范围．

24、如图，在中，，cm，cm，点D为AB上的一定点，cm．AC上有一动点E，点F为AE的中点，连接FD，过点E作，交AB于点G，设C，E两点间的距离为xcm（），E，G两点间的距离为ycm．

小军尝试结合学习函数的经验，对因变量y随自变量x的变化而变化的规律进行探究，下面是小军的探究过程，请补充完整．

(1)列表：下表的已知数据是根据C，E两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了x与y的几组对应值：

请你通过计算补全表格：______；

(2)描点、连线：在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值所对应的点，并画出函数y关于x的图象；

(3)探究性质：结合函数图象，下列关于函数性质的描述正确的是______；（填写序号）

①随着自变量x的不断增大，函数值y先不断减小，然后不断增大；

②该函数的图象是轴对称图形；

③当时，y的值最小．

(4)解决问题：当时，EG的长度大约是______cm．（结果保留两位小数）