2025年黑龙江黑河中考二模试卷数学

1、如图，平分,,,于,,则∠ACP=（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知是一个完全平方式，则m的值是

A.   B. 1   C. 或1   D. 7或

3、如图，与相切于点，若，则的度数为（   ）．

A. B. C. D.

4、如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，对这两个几何体，甲说：只有主视图不同；乙说：只有左视图不同；丙说：只有俯视图不同；丁说：所有视图（主视图、左视图和俯视图）都相同．则甲、乙、丙、丁四人说法正确的是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、如图，∠AOB=50° ，则∠AOB的余角的度数是（            ）

A．40°

B．50°

C．130°

D．140°

6、已知在中，，，，下列阴影部分三角形与原三角形不一定相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在不透明布袋中装有除颜色外其它完全相同的红、白玻璃球，其中白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数约为（　　）

A．15个

B．20个

C．25个

D．30个

8、计算的个位数字为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、用配方法解方程，则配方正确的是（               ）

A．

B．

C．

D．

10、，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O．若∠B＝39°，则∠AOC＝_____°．

12、绝对值等于2的数是_____．

13、某校为了举办“庆祝建党90周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息这所学校一共有_______人．

14、据《汉书律历志》记载：“量者，龠（yuè）、合、升、斗、斛（hú）也”斛是中国古代的一种量器，“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形的外接一个圆，此圆外是一个同心圆”，如图所示．

问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的周长为________尺．（结果用最简根式表示）

15、一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数为______．

16、下列对于随机事件的概率的描述：

①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”；

②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；

③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85

其中合理的有______（只填写序号）．

17、计算．

(1)

(2)．

18、如图，四边形ABCD内接于，AC是直径，，连接BD，过点D的直线与CA的延长线相交于点E，且．

（1）求证：直线DE是的切线；

（2）若，，

①求BD的长．

②若的平分线交BD于F，求OF的长．

19、无为市某企业2022年9月产值为100万元，由于受新冠疫情影响，该企业10月份产值比9月份下降．11月初，国务院联防联控机制综合组根据我国疫情情况，通过科学研判，分别在11月11日和12月7日先后出台了疫情防控措施“二十条”和措施落实“十条”后，全国经济形势逐步向好，该企业12月产值达到129.6万元．已知11月、12月每月产值上升的百分数相同，请求出该企业11月、12月产值上升的百分数．

20、嘉嘉和琪琪在用一副三角尺研究数学问题：一副三角尺分别有一个角为直角，其余角度如图1所示，AB=DE，经研究

发现

（1）如图2，当AB与DE重合时，∠CDF=　　　　°；

（2）如图3，将图2中△ABC绕B点顺时针旋转一定度使得∠CEF=156°，则∠AED=　　　　°；

拓展

（3）如图4，继续旋转使得AC垂直DE于点G，此时AC与EF位置关系　　　　，此时∠AED=　　　　°；

探究

（4）如图5，图6继续旋转，使得AC∥DF图5中此时∠AED=　　　　°，图6中此时∠AED=　　　　°．

21、化简：（1）                      （2）

22、将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，组成一数对.

（1）请写出所有可能出现的结果.

（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下:按上述要求，两人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为线段BC上（除点B外）一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P．

（1）求证：CF⊥BC；

（2）若AC＝4，CD＝2，求线段CP的长．

24、为了切实贯彻和落实国家的教育方针，真正减轻中小学生的学业负担，2021年7月中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称为“双减”）．“双减”政策要求教师注重作业的设计与布置，为了更好落实国家的“双减”政策，某学校七年级为学生设计了丰富多彩的寒假实践作业，作业由两类7项组成，供学生自主选择完成．

A类：创作微视频，内容可以从以下4个方面选择：：一道（类）题的解法研究；：读数学类书籍的心得分享；：魔术与数学；：某个数学知识的探究．

B类：创作手抄报，内容可以从以下3个方面选择：：绘制七年级上章节思维导图；：数学家的故事；：数学知识发展史．

同学们可以从以上7项作业中任选一项或两项来完成，请回答下列问题：

(1)小明准备随机选择一项去完成，则他选择：魔术与数学的概率为______；

(2)小丽准备从A、B两类中分别随机选择一项完成，求小丽最终选择完成和两项作业的概率．