2025年贵州黔东南州 中考三模试卷数学

1、如图，是的内切圆，切点分别为，且，，，则的半径是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

2、费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．35，35

B．34，33

C．34，35

D．35，34

3、已知，则（ ）

A．5

B．

C．

D．10

4、已知扇形的圆心角为 450，半径长为 12，则该扇形的弧长为（   ）

A. π   B. 3π   C. 2π   D. π

5、已知是方程的解，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的是（　　）

A．x2+1＝0

B．x2﹣2x+1＝0

C．x2+x+1＝0

D．x2﹣2＝0

7、根据统计年鉴数据显示，疫情期间一线医护人员每天需要400－500万只口罩，将500万用科学计数法表示是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，点在矩形的边上，将矩形沿翻折，点恰好落在边的点处，如果，那么的值等于（     ）

A．

B．

C．

D．

9、下列根式是二次根式的是（）

A. B. C. D.

10、一个正方体的表面展开图如图所示，已知正方体的每一个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式的值等于　　

A.  B.  C.  D. 6

11、若与可以合并成一项，则的值是______．

12、_____.

13、10 m = 3，10 n = 5，则 = ____________

14、如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点A平移的距离为______．

15、方程的解______．

16、若多项式分解因式的结果为，则的值为_____．

17、先化简，再求值：(＋)÷，其中－2≤x≤2，且x为整数，请你选一个合适的x值代入求值．

18、如图1，是由4个全等的正方形组成的L型图案，请你分别在图2，图3中按下列要求画图：

(1)将图2中的L型图案，添加1个正方形，使它是中心对称图形（不能是轴对称图形）；

(2)将图1的L型图案，改变1个正方形的位置，从而得到一个新的图形，使新图形既是中心对称图形，又是轴对称图形，请在图3中画出改变后的图形．

19、某商店为了抓住商机，决定购买A，B两种纪念品，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元．若购进A种纪念品10件，B种纪念品8件，需要1150元．

(1)求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？

(2)若该商店购进这两种纪念品共1000件，总费用不超过60000元，销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润20元，设购进A种纪念品a件，请求出总利润最高时的进货方案．

20、如图，在正方形中，．动点、分别在边、上，点从点出发沿边以的速度向点运动，同时点从点出发沿边以的速度向点运动（当点到达点时，点也随之停止运动），连接．问：在边上是否存在一点，使得以、、为顶点的三角形与全等？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由．

21、在下面的括号内，填上推理的根据．

如图，已知，，．求证平分．

证明：∵，（已知）

∴（垂直的定义）

∴（________________________）

∴（________________________）

________________________（两直线平行，同位角相等）

又∵（已知）

∴∠_______=∠__________（________________________）

∴平分

22、解方程（组）

（1）                   （2）

23、①（+）+（-） ②

24、如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM．

（1）求证：EF＝MF；（2）当AE＝1时，求EF的长．