2025年辽宁阜新中考三模试卷数学

1、如图，在直角坐标系中，菱形的顶点A的坐标为，．将菱形沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形，其中点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，，，那么下列各式中正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图是某手机销售店今年月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是(　　)

A.1月至2月 B.2月至3月 C.3月至4月 D.4月至5月

4、小明在八年级上学期期中测试中各学科得分如下表，则下列判断正确的是(     )

A. 平均数是85 B. 众数是85 C. 中位数是80 D. 方差是85

5、如图，在中，，的平分线与的垂直平分线交于点O，将沿（E在上，F在上）折叠，点C与点O恰好重合，有如下五个结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤．则上列说法中正确的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是（       ）

A．抛一枚硬币，出现正面的概率

B．任意写一个正整数，它能被 3 整除的概率

C．从一装有 1 个白球和 2 个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率

D．掷一枚正方体的骰子，出现 6 点的概率

7、下列说法中正确的个数有(  )．

(1)在同一平面内，不相交的两条直线必平行

(2)同旁内角互补

(3)相等的角是对顶角

(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

(5)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

A.1个 B.3个 C.4个 D.5个

8、如图，将绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△，连接，若，则的度数是（ ）．

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

9、-5是5的（ ）

A. 相反数   B. 倒数   C. 绝对值   D. 平方根

10、如图，在矩形ABED中，AB＝4，BE＝EC＝2，动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、-

12、某市今年二季度生产总值为元，这个数用科学记数法表示为_______．

13、一个角的余角是，则这个角的补角是__________．

14、如图，直线，且a、b之间相距，点P是直线a上一定点，点Q在直线b上运动，则在Q点的运动过程中，线段的最小值是____________．

15、农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为，，则产量较为稳定的品种是_____________（填“甲”或“乙”）．

16、一个不透明的摇奖箱内装有20张形状，大小，质地等完全相同的卡片，其中只有5张卡片标有中奖标志. 在2020年新年联欢会的抽奖环节中，贝贝从这个摇奖箱内随机抽取一张卡片.则贝贝中奖的概率是__________．

17、实验学校组织秋游，如果用45座的客车若干辆，则15人没有座位；如果用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有多少名？

18、如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF//AB交DE的延长线于点F，连结BE．

（1）求证：四边形BCFD是平行四边形；

（2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求AC的长．

19、利用乘法公式计算下列各题：

 ①10.3×9.7 ②9982

20、数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点在数轴上分别对应的数为，则两点间的距离表示为．

根据以上知识解题：

（1）若数轴上两点表示的数分别为，

①当时，之间的距离为 ；

②之间的距离可用含的式子表示为 ；

③若该两点之间的距离为2，那么值为 ．

（2）的最小值为 ，此时的取值范围是 ；

（3）若，则的最小值为 ．

21、某楼盘2018年2月份以每平方米10000元的均价对外销售，由于炒房客的涌入，房价快速增长，到4月份该楼盘房价涨到了每平方米12100元．5月份开始政府再次出台房地产调控政策，逐步控制了房价的连涨趋势，到6月份该楼盘的房价为每平方米12000元．

（1）求3、4两月房价平均每月增长的百分率；

（2）由于房地产调控政策的出台，购房者开始持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对于一次性付清购房款的客户给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，总价优惠10000元，并送五年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，小颖家在6月份打算购买一套100平方米的该楼盘房子，她家该选择哪种方案更优惠？

22、如图，在楼AB与楼CD之间有一旗杆EF，从AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼CD的底部D点，且俯角为45°，从楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到楼AB的G点，BG=1米，且俯角为30°，已知楼AB高20米，求旗杆EF的高度．（结果精确到1米）

23、观察下列等式的规律，解答下列问题：

第1个等式：．

第2个等式：

第3个等式：．

第4个等式：．

……

(1)请你写出第5个等式：________．

(2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明．

24、在平面直角坐标系中，规定：抛物线的“伴随直线”为．例如：抛物线的“伴随直线”为，即．

（1）在上面规定下，抛物线的顶点坐标为______，“伴随直线”为______．

（2）如图，顶点在第一象限的抛物线与其“伴随直线”相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D．

①若为等腰三角形时，求a的值：

②如果点是直线BC上方抛物线上的一个动点，的面积记为S，当S取得最大值2时，求a的值．