2025年福建福州中考二模试卷数学

1、一元二次方程的常数项是（       ）

A．7

B．

C．

D．1

2、下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（　　）

A. a＞b   B. a=b   C. a＜b   D. b=a+180°

4、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（   ）

A．当∠1=∠2时，一定有a∥b

B．当a∥b时，一定有∠1=∠2

C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°

D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各数中比－1小的数是（       ）

A．

B．

C．0

D．2

7、如图所示，已知中，，，于，为上任一点，则等于（   ）．

A.9 B.25 C.36 D.45

8、如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点A的坐标为（﹣4，3），则点E的坐标为（　　）

A.（，﹣6） B.（4，﹣6） C.（2，﹣6） D.

9、下列语句中，含有相反意义的两个量的是（　　）

A．盈利3千元和收入2千元

B．上升2米和下降3米

C．超过1米和长高10厘米

D．存入3百元和花费3百元

10、一元二次方程-x2+3x-2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（       ）

A．1、3、-2

B．-1、3、2

C．-1、3、-2

D．1、3、2

11、方程的解是____________.

12、某校在“祖国好、家乡美”主题宣传周里推出五条A、B、C、D、E旅游线路．某校摄影社团随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图．全校2400名学生中，请你估计，选择“C”路线的人数约为________．

13、若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的,则这个多边形的边数为___.

14、绝对值等于它本身的数是_____和_____．

15、一个不透明的袋子中装有12个小球，其中5个红球、7个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为________．

16、如图，在矩形中，，点为对角线的中点，点为边上一点，连接，将沿翻折得到若于点，则__________．

17、如图，一艘货轮位于灯塔P北偏东53°方向，距离灯塔100海里的A处，另一艘客轮位于货轮正南方向，且在灯塔P南偏东45°方向的B处，求此时两艘轮船之间的距离AB．（结果精确到1海里）

【参考数据：sin53°=0.799，cos53°=0.602，tan53°=1.327】

18、把下列各式分解因式

（1）

（2）

（3）

（4）

19、某制衣厂计划若干天完成一批服装的生产任务，如果甲车间单独承担生产任务，每天生产服装20套，那么就会比原计划超时5天完成．如果乙车间单独承担生产任务，每天生产服装23套，那么就会超额完成20套．假设生产这批服装的计划时间是x天．

(1)用含有x的式子分别表示：

如果甲车间单独承担生产任务、这批服装的数量是______套；

如果乙车间单独承担生产任务，这批服装的数量是______套；

(2)请问生产这批服装的计划时间是多少天？

20、某学校实践课准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．

(1)若学校现有库存A型板材50张，B型板材100张，用这批板材制作两种类型的箱子．

①请完成下列表格：

②恰好将库存板材用完时，能制作出竖式和横式的箱子各多少只．

(2)若学校新购得n张规格为3×3m的C型正方形板材，将其中一张板材切割成了3张A型板材和2张B型板材，余下板材分成两部分，一部分全部切割成A型板材，另一部分全部切割成B型板材(不计损耗)，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子制作20只，且材料恰好用完，则n的最小值是 　 　，此时能制作横式箱子 　 　只．

21、解分式方程：．

22、某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月进馆达到288人次，若进馆人次的月平均增长率相同.

（1）求进馆人次的月平均增长率；

（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接待第四个月的进馆人次，并说明理由.

23、如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°．

(1)操作发现

如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转．当点D恰好落在AB边上时．

①线段DE与AC的位置关系是　 　．（不需证明）

②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是　 　，证明你的结论；

(2)猜想论证

当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．

24、如图，四边形中，，，，，，计算图中四边形的面积．