2025年甘肃酒泉中考一模试卷数学

1、如图，是的切线，B为切点，与交于点C，以点A为圆心、以的长为半径，作，分别交于点E、F．若，，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列几何体中，主视图是三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将直线y=-5x+1向下平移2个单位，得到的新直线是（   ）

A. y=-3x+1    B. y=-7x+1    C. y=-5x+3    D. y=-5x-1

4、下列事件中，属于必然事件的是（       ）

A．如果、都是实数，那么

B．掷一枚硬币，正面朝上

C．任意的三条线段可以组成三角形

D．内错角相等

5、如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（　　）

A.12 B.12 C.6 D.6

6、方程的两个根的和为

A.   B.   C.   D.

7、若，相似比为：，则与对应边上的中线之比为（   ）

A.： B.： C.： D.：

8、的值等于（ ）

A．1

B．

C．

D．

9、如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺之间的变换是（       ）

A．轴对称变换

B．平移变换

C．相似变换

D．旋转变换

10、下列说法中，①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥是最小的负整数；⑦绝对值等于其本身的数为正数，错误的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，在中，，，，则________（度）．

12、抛物线的顶点坐标为________．

13、已知，则的值为___________．

14、已知三角形三边分别为1，x，5，则整数x＝_____．

15、若直线与函数的图象只有一个交点，则交点坐标为__________；若直线与函数的图象有四个公共点，则m的取值范围是__________．

16、若关于的方程与的解互为相反数，则的值为__________．

17、若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数．先化简，再求值：

18、计算：

(1) (2)   (3) (4)

19、“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）参与调查的学生及家长共有 人；

（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是   ；

（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是   ；

（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人.

20、等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个解，则这个等腰三角形的周长是多少？

21、已知是的三边长．

（1）若满足，，试判断的形状；

（2）化简：

22、如图，在平面直角坐标系中，的顶点O为坐标原点，，边在x轴的正半轴上，边在y轴的正半轴上，点A的坐标为，且，动点C从点B出发沿着射线的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，动点D从点A出发沿着射线的方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，已知点C和点D同时出发，设它们的运动时间为t秒（）．

（1）请直接写出线段的长__________和点B的坐标__________；

（2）当时，连结，求点C的坐标和的长：

（3）当为等腰三角形时，请直接写出t的值．

23、（1）计算：

（2）因式分解：

24、如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A（﹣2，3），B（4，0），交y轴于点C；

（1）求直线AB的关系式；

（2）求△OBC的面积；

（3）做等腰直角三角形PBC，使PC＝BC，求出点P的坐标．